高等数学中有许多概念具有相似的属性,对于这些概念的教学,教师可以先让学生研究已学过的概念的属性,然后创设类比发现的情境,引导学生去发现,尝试给新概念下定义。例如,在讲授多元函数的导数以二元函数z=f(x,y)的导数为例,我们可以和一元函数的导数联系起来,在讲授中可以先复习一下一元函数的求导,在求二元函数的导数的时候,把其中的一个自变量看作是常数,对另一个自变量求导的过程就和一元函数类似了。这样,新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建,使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中,同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。

2.3创设直观情境

根据抽象与具体相结合,可把抽象的理论直观化,不仅能丰富学生的感性认识,加深对理论的理解,且能使学生在观察、分析的过程中茅塞顿开,情绪高涨,从而达到培养学生的创造性思维的目的。如在讲解闭区间上连续函数性质中的零点定理时,单纯的讲解定理学生往往体会不深,定理的含义也理解不透彻,这时教师可以举身边常见的例子加以讲解,比如我们知道冬天气温常常零摄氏度以下,到了春天气温渐渐升到零摄氏度以上,那么气温由零摄氏度下升到零摄氏度上,中间肯定要经过一点零摄氏度,这个零摄氏度就是我们所说的零点。

2.4创设变式情境

所谓变式情境就是利用变换命题,变换图形等方式激起学生学习的兴趣和欲望,以触动学生探索新知识的心理,提高课堂教学效率。如在讲授中值定理时,在学习完罗尔定理后,教师可以进一步指出罗尔定理的三个条件是比较苛刻的,它使罗尔定理的应用受到了限制,如果取消“区间端点函数值相等”这个条件,那么在曲线上是否依然存在一点,使得经过这点曲线的切线仍然平行与两个端点的连线。变化一下图形,可以很容易得到结论,那么这个结论就是拉格朗日中值定理。进一步地如果有两个函数都满足拉格朗日中值定理,就可以得到两个等式,那么这两个等式的比值就是柯西中值定理。这样经过问题的变换一步步地引出要讲授的内容,学生就可以很容易地接受新知识。

上述创设教学情境的方法不是孤立的,而是相互交融的。教师应根据具体情况和条件,紧紧围绕住教学中心创设适合于学生思想实际内容健康有益的问题,而又富有感染力的教学情境。同时,要使学生在心灵与情境交融之中愉快地探索,深刻地理解,牢固地掌握所学的数学知识。

当然,在高等数学教学中创设情境的方法还有很多,但无论设计什么样的情境,都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发,以激发学生好奇心,引起学生学习兴趣为目标,要自然、合情合理,对高等数学教学中情景创设方式的探讨这样才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增,学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高。

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