2、公元17世纪——19世纪

在17世纪的笛卡儿时代数学发生了重大转折,整个17、18世纪,数学关注的焦点是运动和变化,不过运动与变化的数学描述仍然有没离开数和形,因此恩格斯将这一时期的数学定义为“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学”。

3、20世纪至今

由于对数学本质认识的不断深入,20世纪出现了对数学的意义作出符合时代的修正,将数学定义为“模式”的科学,这种“模式”具有极其广泛的内涵,它包括了数的模式、形的模式、运动与变化的模式、推理的模式、行为的模式等等。这些模式既可以是现实的,也可以是想象的;既可以是定量的,也可以是定性的。数学就是通过对自然规律、人类活动规律和人类思维规律的高度概括和抽象,用模式的形式反映出来的一门科学。

教室墙侧面等这些具体平面图形中去掉实际意义抽象出数学模型就是长方形这个数学模式。

通过让学生初步了解数学这一概念的发展和演变过程,可以加深学生对数学的了解,促进学生学习数学的兴趣

(二)让学生了解数学的重要性以提高学生学习数学的内在动力

随着社会的进步和科学技术的发展,数学的思想、方法、内容已渗透到自然科学、社会科学和人类思维的各个领域,对经济、社会和人们的生活方式产生着深远而独特的影响,数学的独特性和重要性被当代所证实,自然科学、社会科学、数学科学已被并列为三大基础科学。数学科学本身不仅仅是一门科学,而且一种语言、一种技术、一种思想、一种思维、一种工具、是一种文化。

1、数学是学习和应用现代科学技术的基础。

数学与其它科学相互关联、相互依存、相互作用、相互促进,数学在自然科学、社会科学、工程技术领域及其它学科中居于基础性地位。通过学习数学,可以为学习现代科学和技术打下学习和应用的基础,数学是科学技术的大门和钥匙。数学在科学技术和人们生活中应用极其广泛,数学应用的广泛性可以用华罗庚教授的一句话来描述:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之迷,日用之繁数学无处不在。”这就是说数学贯穿了一切科学技术的始终,贯穿了人们生活的方方面面,数学是一切科学的基础。

2、数学是科学的语言

数学语言是将符号语言、图形语言、文字语言有机统一的一种科学语言,这种语言具有以下特点:(A)统一性。这就是说数学语言没有地区性、民族性、全世界数学语言只有一种。比例:sinx+cosx=1这种语言符号,全世界的人们都认识,同一种书写,同一个含义。(B)无歧义性。即数学语言的正确使用不会引起歧义。(C)明晰性。是指数学语言能准确、流畅、迅捷地表达思维(D)简洁性。主要是指数学语言比其它语言更精练、更经济。比例;1+tanx=secx所表达的含义,用文字语言可能需要几十个甚至更多文字才能准确表达其意义。(E)广泛性。主要是指在当今数学语言已普遍运用到自然科学、社会科学的各个领域是一种全科学的语言是。因此数学语言是我们理解、描述自然规律和人社会活动规律的基础,是我们表达思想、学习现代技术、应用现代技术的工具,数学是一种科学语言。

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