(一)界定了大学数学分类、分级、分层次教学的含义

当前涉及大学数学分级教学的相近概念包括分类、分级、分层次等不同词汇。王建磐指出：分类教学，是指大学数学教学中以学生培养目标区分而导致的教学目标、课程设置、教学内容、教学方法的本质区分;分层次教学是指在同一类里根据学校定位、学生情况进行水平和教学深度上的分层。大学数学教学大致可分为三类。

第一类是面向以数学和相近领域为职业指向的学生的数学教学，它强调数学理论的系统性和对数学实质的理解和掌握，强调数学思维方式的建立和数学方法论的掌握等。

第二类是面向以数学为重要工具的专业的数学教学(如理工类、经管类各专业)，它强调数学的工具性和应用性，强调数学解决外部问题的能力。

第三类是作为公民素养的数学教学(如文史哲等人文专业、全校公选课程)，它强调必要的数学知识和恰当的理性思维是现代公民的基本素养，强调数学的人文特征。通常国内高校的大学数学课程教学主要属于第二类或第三类。

总之，分级教学是指遵循“因材施教”的教学原则，根据不同专业对大学数学课程教学的不同要求，并充分考虑学生的学习能力水平的高低和学生的个体差异，将学生群体划分成不同的类别或层次，有针对性地进行分班教学，从而达到更好地培养人才的教学目的。

(二)提高了对在《高等数学》教学中实施分级教学必要性的认识

《高等数学》课程实施分级教学具有十分重要的意义。首先，分级教学有效地体现了因材施教原则，在这种教学模式下教师可以针对各层次学生的知识基础和认知结构来有效设计不同的教学目标和教学过程。其次，分层次教学有助于提高教学质量，教师在面对同一个层次的学生时，容易把握教学内容和教学进程，从而使教学质量得到有效提升。

(三)提出了《高等数学》课程分层次教学的一些具体实施原则

1.教学目标分层次原则。教学目标分层次，就是要将原来过于整齐划一的教学目标调整为按专业对课程教学要求和学生自主选择相结合的弹性目标。这些目标大致分为三层：基础性目标、提高性目标和发展性目标。基础性目标是分层次中的基本层次目标，它要求学生掌握最基础的知识、概念和原理，并会初步运用;提高性目标是在基础目标的基础上，要求能力有所提高，更强调知识的迁移和运用，在深度和广度上上一个档次;发展性目标是在实现了前两个目标之后，要求学生对知识体系能融会贯通，向发展性目标迈进，更强调学生的主体性，更体现创造性思维的培养。

2.学生分层次原则。学生差异主要由三个因素决定，即智力水平、原有知识水平和认知能力及学生的学习意向与兴趣。要从三个方面都实行分层次是不可能的。事实上，这三个因素在具体的学习活动中总是综合性地表现出来的，因此，可针对差异性中的共性，根据学生的学习水平，分为A、B、C三个层次或A、B两个层次。

3.施教分层次原则。在差异教学中，学生的学习行为和教师的教学行为发生了根本性变化。从学生学习行为来说，因为学习目标和学习方式是自主决定的，所以，可以采取个别化学习和小组合作学习的学习方式。从教师教学行为来看，他们的任务不仅只是讲授，更是了解学情，强调个性化指导，这样有利于教学目标的落实。

4.作业分层次原则。学生是否完成教学目标，作业是一个重要的反应指标。“作业分层次”与“目标分层次”有相当的一致性。教师应基于弹性目标，相应确定弹性作业。学生还可以根据自己的目标来选定作业。一般来说，低层次的可从基础性习题开始，而后完成提高性、发展性习题;高层次的在充分完成提高性和发展性习题的同时，可以考虑更高的附加性(研究性)习题。

5.同态管理原则。分层次教学不是对学生的对号入座，而是要在教学过程中或在教学的某个阶段根据学生的学习情况与学习意愿根据一定的规则进行合理的调整。弹性目标管理对全体学生均适用。要鼓励学生由低层次的教学目标向高层次的教学目标迈进。

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