【编者按】一个学生走过来，对我说：“老师，我觉得用从前的知识来描述两个量之间的关系既清楚又明白，为什么还要学比呢?”我不由得愣住了，学生为什么会提出这样的问题呢，为什么会否定新知识的作用呢?"比"意义何在？
随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂?在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流?课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来?这应当引起我们的重视。
有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走近学生，才能走近真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。
在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学习环节：
1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。
①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。
学生提出的问题有：
a男生和女生共有几人?
b男生比女生多几人，女生比男生少几人?
c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)?
d男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几(或百分之几)?
e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)?
②对问题进行分类
a—求两个量的和。 b、c、d、e—对两个量进行比较。
③分析对两个量进行比较的方法，各有什么特点?(b—差比，c、d、e—倍比)
④揭示新的比较方法：“比”，在教师引导下用“比”描述两个量的关系。
2、归纳比的意义。
3、教学例2：一列火车2小时行180千米，用“比”来描述路程和时间的关系，引出“比”的另一个作用：不同类量之间的比。
4、教学“比”的各部分名称，“比”与分数、除法的关系。
5、教学求比值的方法。
6、练习。练习反馈效果较好。
下课了，我正为教学效果感到满意时，经常爱提问的一个男生走过来，对我说：“老师，我觉得用从前的知识来描述两个量之间的关系既清楚又明白，为什么还要学比呢?”我不由得愣住了，学生为什么会提出这样的问题呢，为什么会否定新知识的作用呢?坐在办公室里，我的心久久不能平静，我翻开教案，再读、审视，自己的教学设计从头到尾都清楚地说明了一个特点：“远”。
首先远离生活。完全以教材为中心，以教材作为学习活动的全部内容，并把知识点分为一个个的小步子，按部就班地进行教学。课开头利用第一小组男、女生人数来教学新知，仅仅是将狭隘的生活情境作为一种激趣的手段，没有提供更多的感性材料，对教材生活化的处理忽视了现实性，割断了数学与生活的联系。
其次远离学生。“比”在生活中有着广泛的应用，不少学生已有这方面的知识积累，但我在课堂忽视了学生已有的认知基础，所学内容完全由教师提供，“小步子、短距离”的提问，其实否定了学生自主探索、思考的主动性，剥夺了学生自主建构的权利和获取广泛数学活动的经验。一节课更像纯粹的数学思考活动，主动地位早已被我倒置了。虽然他们掌握了比的意义和作用，但头脑中有多少是真正属于他们自主习得的知识呢?
知错能改，善莫大焉。第二天，我修改了教案，怀着忐忑不安的心情，又走向另一平衡班进行教学，情况如下：
1、引入课题
① 出示“∶”号，询问学生在哪些地方看到过这样的符号。
② 展示一组资料，说说自己对这些比的理解。
a第47届世乒赛，王励勤以4∶3战胜对手，夺得冠军。
b人民币与美元的汇率比是8∶1。
c六(1)班和六(2)班的人数比是7∶8。
d国旗长和宽的比是3∶2。
e一种农药，药粉与水的比是1∶800。
③揭示课题：今天我们不研究两个量之间的差比关系，主要研究两个量之间的倍比关系。
2、新授
①学习“比”的第一个作用：同类量之间的比。
a根据人民币和美元的汇率比是8∶1，写出几组等值的人民币和美元。
b根据国旗长与宽的比是3∶2，设计一面国旗。
通过练习，使学生明白8∶1，3∶2既表示两个量之间的倍数关系，也表示一个量是另一个量的几分之几。
②教学“比”的概念
a提问：通过以上练习，你觉得比相当于一种什么运算，比号相当于什么符号?
b归纳比的意义。
③举例应用，并学习“比”的另一个作用：不同类量之间的比。
a学生举例：应用“比”来描述生活中两个数量之间的关系。
b根据学生回答与随机引导，选择“总价、数量之比”作为例子，通过讨论比值“单价”的含义，引出比的另一个作用。
④自学掌握“比”的各部分名称和求比值的方法。
3、应用练习。
4、结课：让学生自己说说对“比”知道了些什么。
我期望着，自己的教学能得到学生的肯定。事实证明，我走近了学生，看到了学生的真实风采。第二节课主要有以下一些改进：
新课的引入贴近学生实际。从询问学生入手，使学生平时的生活经验有了一个展示的舞台，加强了数学和生活的联系。通过提供典型材料，让学生说说自己对这些比的理解 ，既有助于了解学情，找准学生的认知起点，也有助于学生分辨差比与倍比的区别。为新课的教学搭桥铺路，我欣喜地看到学生话多了，兴趣浓了。我所展示的一组资料中a、b两条就是由学生提供的。看到人民币与美元的汇率比为8∶1时，一位学生说：8元人民币只能兑换1美元，真令人心痛。
新课的教学贴近学生心理特征。对常见的人民币与美元的比、国旗的设计，学生饶有兴趣，而且很快写出了几组简单的比，所举的例子也丰富多彩、思维活跃，自学反馈也较好。这一切说明本节新知识的传授方法有利于学生的自主构建，自我内化。无论是动手操作，思考提问，还是自主学习都重视学生已有知识经验的应用，教学方法的变换符合学生的学习历程，激活了学生的主体意识，他们充分发挥自己的能力，成了学习的主人。
比较两节课的作业情况，第一节略好于第二节。主要原因是：第一节课的学生完全按老师的要求答题，格式书写严谨、正确。第二节的学生在格式书写上有一些缺点，但方法灵活，答案也多样，显示了学习策略的多样性。另一个不足是对难点“比与分数、除法的区别与联系”教学中有所忽略，也出现了一些错误的答案。从某种意义上说，这就是真实的课堂。
斯多惠说：教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。新课程理念下的教学过程是生生、师生交流，积极互动的过程，使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨。而让学生动起来，最基本的条件是：课堂教学应走近学生，走近学生的知识基础、个性特点和差异，这样的课堂才是学生训练思维、展示才能、发展素质的场所，才是学生和老师都希望的真实的课堂。
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