三、实物期权在项目投资决策中的应用实例分析
　　实物期权在项目投资决策中应用的实例很多，在此仅对实物期权在扩张期权中的应用实例进行分析。A公司是一个颇具实力的制造商。2010年公司管理层估计某种新型产品可能有巨大发展，计划引进新型产品技术。考虑市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。第一期投资1200万元于2010年末投入，2011年投产，生产能力为50万只，相关现金流量如表1所示：
　　第二期投资2500万元于2013年末投入，2014年投产，生产能力为100万只，预计相关现金流量如2所示：
　　公司的风险必要报酬率为10%，无风险利率为5%。假设第二期项目的决策必须在2013年底决定，该行业风险较大，未来现金流量不确定，可比公司的股票价格标准差为14%，可以作为项目现金流量的标准差，如表3、表4所示：结论：考虑扩张期权的第一期项目净现值＝193.1265－198.544＝－5.4175（万元）。根据净现值法的决策准则，因为NPV＜0，所以，不应该投资第一期项目。
　　四、实物期权在项目投资决策中应用应注意的问题
　　虽然实物期权方法能够避免传统评价方法的某些弊端，提高项目决策的准确率，但是由于实物期权定价模型有着严格的假设，这就决定了并不是所有的项目都适用实物期权的方法。为了准确地运用实物期权理论评价投资项目，需要注意以下问题：
　　（一）注意价值漏损与信息成本的影响 价值漏损出现的原因是标的资产的持有者能获得来自标的资产所带来的便利收益，比如股利，专利权收入，储存成本，以及其他暗含的便利收益，在发生价值漏损的时候，实物资产的价值会相应地改变，这时需要根据标的资产的价值漏损，对实物期权定价模型做出相应的调整。通常，将价值漏损设为标的资产不变的百分比，这样处理通常相对简单，而且有效；期权定价基于市场的完全性与有效性，它假设市场是完全的，投资者能获得所需的全部信息，但管理者为了获取所需的信息，必须付出一定的成本，这需要在预期收益项中加以调整得以反映。
　　（二）引入“顺序期权” 在大多数场合，各种实物期权存在一定的相关性，这种相关性不仅表现在多个投资项目之间的相互关联，而且同一项目内部各子项目之间也前后相关。通常，投资者进行投资时，不是一次性的完全投资，而是分阶段、有顺序地投资。当管理者获得与投资项目相关的信息时，就会重新评价投资项目的价值，并据此决定继续追加投资或撤回投资；其次，后续投资通常与前期所实施的管理控制相关，只有进行了前期投资，才有后续投资的机会，通过前期所收集的相关信息，可以为后续投资提供决策参考；最后，管理者可以通过比较不同投资路径下的投资项目的价值，以选择最优的实施路径。对于这种具有相关性的阶段性投资，通过引入路径依赖的思想，即引入“顺序期权”。
　　（三）考虑随机事件对项目价值的影响 在大多数实物期权应用研究中，都假设资产的价值变化遵循几何布朗运动，但是当一些重大信息（政治、疾中国论文联盟www.lwlm.com整理病问题等）出现时，标的资产的价格会发生不连续地变动，即跳跃。默顿指出：标的股票的收益是由“标准几何布朗运动”引起的连续变动和“泊松过程”引起的跳跃共同作用的结果。基于这种考虑，默顿（1976）建立了跳跃一扩散模型，并给出了在这种模型下欧式看涨期权的定价公式。