平面全息图分析

用非散射光记录的共线全息图上的条纹间隔与感光乳剂的厚度相比为较宽的。照明这张全息图的波前中的一条光线在通过全息图前只和一条记录条纹相互作用。因此全息图的响应近似于一个有聚焦特性的平面衍射光栅。加伯在分析这些特性时是把这样的全息图严格地当作二维的。用对二维模型分析的结果也很符合实验观察。

在应用利思与乌帕尼克首先采用的离轴技术所得到的全息图上，其条纹频率则超过共线全息图，超过了量正比于物光束与参考光束之间的夹角。条纹间隔的典型值可以考虑由两平面波的干涉得到。

正弦强度分布的周期d可以由下式决定：

2dsinθ=λ, θ为波法线与干涉条纹间的夹角，波长λ，条纹间隔d

式中当θ=15°，λ=0.5微米(绿光)时，则d=1微米。记录离轴全息图的感光乳剂的厚度通常为15微米，实际上，在这样的乳剂中记录的全息图已不能当作是二维的了。因此重要的是要记录住平面全息图的分析结果只能准确地应用于使用相当薄的介质所形成的全息图。

体积全息图衍射

基本的体积全息图对相干照明的响应可以用偶合波理论来描述。

假设有两个在yz平面传播的并具有单位振幅的平面波，其进入记录介质并进行干涉的情况，按折射定律，有

sin /sin =sin /sin =n

n为记录介质的折射率; 及 分别表示两个波在空气中与z轴的夹角; 及 则为两个波在介质中与z轴的夹角。

布拉格定律可以用空气中的波长 ，全息片介质折射率 写成如下形式：

2dsinθ= /

体积全息图的特性由布拉格定律确定，因此对照明显示出选择响应。

二.光全息学典型应用

高分辨率成像

当一张全息图用与制作全息图参考光束共轭的光束照明时，在理论上能再现没有像差没有畸变的物波，其投影实象的分辨率仅受全息图边界衍射的限制。由于分辨率将随全息图尺寸的增加而增加。由于全息图可以做的很大，因此可以指望在现场大到5×5厘米时空间频率高到1000线/毫米。显然此种情况下放大率为1，但1：1的高分辨率投影成像，在集成电路的光刻工艺中有重要的潜在应用。将光刻掩模精密成象在半导体薄片上的工作，目前是用接触印象法来完成的。但这方法很快就会使模板损坏。用投影方法将影象转移到薄片上是一理想的可供选择的方法，但要非常优良和非常昂贵的镜头才能使投影的掩模象达到要求的分辨率和视场。

当用相干光源照明制作全息图时，摄影乳剂的收缩，表面变形，非线性及洽谈噪声源的影响就更大了。它们可使图象产生斑纹，衬度降低和边缘模糊，这些缺陷又是用光刻法制作集成电路所不允许的。新的，更稳定的材料可能是这些问题的解答。

特征识别

由空间调制参考波形成的傅立叶变换全息图的许多特性，曾被范德鲁等人用于特征识别。他们采用全息法作成的空间滤波器完成了“匹配滤波”在特征识别中的应用。

匹配滤波与概念，形成与应用可由下图说明

当要把形成的空间滤波器作为特征识别时，在输入平面内z轴上方部分是一个由平面波透明的，在不透明背景上包含M个透明字符的透明片。我们将这一组字符阵列的透过率表示为

这里所有字符均围绕 点对称分布， 是阵列中的一个典型字符，其中心在 点。另外，在输入平面内 处，有一光强度为 δ 的明亮的点光源,并在空间频率面εη面上形成一张傅立叶变换全息图。这一全息图可以看作是t 与δ函数形成的平面波干涉的记录。但是当全息图完成识别功能时，仅由透过t的一小部分，即通过入射平面内的一个或几个字符的光所照明，我们将会看到，在输出平面上我们所关心的再现，是表示识别结果的一个明亮的象点。

信息储存与编码

全息图既可以存储二维信息也可以存储三维信息。信息可以是彩色的或者编码的，图象的或者字母数字的;可以存储在全息图的表面，或存储在整个体积中;可以为空间上分离的，或者重叠的;可以是永久记录或者是可以消象的。记录的内容可以是彼此无关的或者相互成对的;可以是可辨认的影象或似乎是无意义的图形。

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