【编者按】威廉希尔app 为大家提供了2013质量工程师基础理论与实务基础：标准正态分布，仅供考生参考!
标准正态分布
1概率密度函数
当μ=0，σ=1时，称X服从标准正态分布，记作X～N(0，1)。
服从标准正态分布的随机变量记为U，它的概率密度函数记为 。
若X～N(μ，σ2)，则 ～N(0，1)
实际中很少有一个质量特性(随机变量)的均值恰好为0，方差与标准差恰好为1。一些质量特性的不合格品率均要通过标准正态分布才能算得，这一点将在后面叙述。
2标准正态分布表
标准正态分布函数表，它可用来计算形如“ ”的随机事件发生的概率 ，记为 。
正态分布N(0，1)的分位数
这里结合标准正态分布N(0，1)来叙述分位数概念。对概率等式
P(u≤1.282)=0.9
1解释
解释1 ：0.9是随机变量u不超过1.282的概率。
解释2：1.282是标准正态分布N(0，1)的0.9的分位数，记为 。
解释2表示：0.9分位数把标准正态分布密度函数 下的面积分为左右两块，左侧一块面积恰好为0.9，右侧一块面积恰好为0.1。
2分位数的意义
一般说来，对介于0与1之间的任意实数α，标准正态分布N(0，1)的α分位数是这样一个数，它的左侧面积恰好为α，它的右侧面积恰好为1-α。用概率的语言，U(或它的分布)的a分位数 是满足下面等式的实数：
正态分布的有关计算
1正态分布计算的理论根据
性质⒈ 设 ，则
(标准化公式)
解释：此性质表明，任一个正态变量X(服从正态分布的随机变量的简称)经过标准化 后，都归一到标准正态变量 。
正态分布与二项分布
二项分布：用X表示事件A在n重试验中出现的次数，则有
其中p是A在每次试验中出现的概率。公式(1)称为二项公式，因为它是二项式[px+(1-p)]n展开式中xk的系数。
事实上，根据独立性，事件A在某指定的k次试验中出现而在其余n-k次试验中不出现的概率为：pk(1-p)n-k ，这种情况共有 种，所以
已知n、p，求P{X=k}，P{X≤k}，P{X≥k}。