i.事件的运算性
事件的运算具有如下性质:
(1)交换律:A∪B=BUA,A∩B=BNA。
(2)结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)UC,AN(B∩C)=(A∩B)NC。
以上的性质我们没有必要死记硬背,我们可以利用维恩图判断其正误。可用维恩图把这些性质推广到更多个事件运算上去。在做此类题的时候我们经常用维恩图来选择正确的答案。
4.事件的概率
所谓概率,就是事件发生可能性大小的度量。就是事件A发生可能性的大小称为这个事件的概率,用P(A)表示。
概率是一个介于0到1之间的数,因为可能性都是介于0%到100%之间的。概率愈大,事件发生的可能性就愈大;概率愈小,事件发生的可能性就愈小。
特别地,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1。
i.概率的统计定义
概率的统计定义的要点如下:
(1)与事件A有关的随机现象是可以大量重复试验的;
(2)若在刀次重复试验中,事件A发生Kn次,则事件A发生的频率为
频率fn(A)能反映事件A发生的可能性大小;
(3)频率fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定,这个频率的稳定值就是事件A的概率。在实际中人们无法把一个试验无限次地重复下去,只能用重复试验次数n较大时的频率去近似表示概率。
ii.概率的性质
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