2014年质量工程师(初级)《专业基础知识与实务》第四章辅导12
2014年质量工程师(初级)《专业基础知识与实务》第四章辅导
一、测量误差
1.误差的产生
进行测量时，由于测量设备、环境、人员、方法等不是理想的，测量结果只是被测量值的近似值或估计值。只要进行测量，总会有误差存在。随着科学技术的发展，测量误差可以愈来愈小，但它仍将继续存在。
2.误差
测量结果减去被测量的真值所得的差，即为测量误差，简称误差。
(1)测量结果是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。
(2)只有通过完善的或完美无缺的测量才能获得。真值从本质上说是不能确定的。
(3)在实践中，对于给定的目的，并不一定需要获得特定量的“真值”，而只需要与“真值”足够接近的值。这样的值就是约定真值，对于给定的目的可用它代替真值。
3.相对误差和绝对误差
测量误差与被测量真值之比称为相对误差。当有必要与相对误差相区别时，测量结果减去被测量的真值所得的差(测量误差)有时又称为测量的绝对误差。
测量结果按其特性可分为随机误差与系统误差两大类，任意一个误差，均可分解为系统误差和随机误差的代数和，即可用下式表示
误差=测量结果一真值=(测量结果一总体均值)+(总体均值一真值)=随机误差+系统误差测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差，称为随机误差。
(1)重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
(2)随机误差大抵来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为“随机效应”。
在重复条件下，对同一被测量多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。有时可以通过估计的修正值予以补偿。
如图所示，设被测量值为Y真值为t第n次测量所得的观测值或测得值为m。由于误差的存在使测得值与真值不能重合，设测得值呈正态分布N摄氏度(μ，δ2)，则分布曲线在数轴上的位置(μ值)决定了系统误差的大小;而曲线的形状(δ值)决定了随机误差的分布范围[μ-kδ，μ+kδ]及其在给定范围内取值的概率。由图可见，误差和它的概率分布密切相关，可以用概率论和数理统计的方法来恰当处理。
二、测量结果修正
系统误差是测量误差中量值(包括大小和符号)确定的部分，其效应可以通过修正来补偿，而随机误差则应视作随机变量，大小和符号不确定，其效应不能通过修正来消除。
对系统误差尚未进行修正时的测量结果，称为未修正结果。当由测量仪器获得的只是单个示值时，该示值通常是未修正结果;而当获得几个示值时，未修正结果通常由这几个示值的算术平均值求得。对系统误差进行修正后的测量结果，称为已修正结果。用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，称为修正值。加上某个修正值就像扣掉某个系统误差，其效果是一样的。即：真值;测量结果+修正值=测量结果—误差
系统误差可以用适当的修正值来估计并予以补偿，但这种补偿是不完全的，也即修正值本身就含有不确定度。当测量结果以代数和的方式与修正值相加之后，其系统误差的绝对值会比修正前的小，但不可能为零，也即修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。
测量值减去其参考值，称为偏差。
偏差与修正值相等，或与误差等值而反向。偏差是相对于实际值而言，修正值与误差则相对于标称值而言，它们所指的对象不同。
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