2015年公路造价师《案例分析》模拟练习(6)
案例：
╳╳涵洞工程混凝土总需要量为5000m3，混凝土工程施工有两种方案可供选择。方案A为现场制作，方案B为购买商品混凝土。已知商品混凝土的平均单价为410元/ m3，现场混凝土的单价计算公式为：
C=C1/Q+C2*T/Q+C3
式中：C---现场制作混凝土的单价(元/ m3);
C1—现场搅拌站一次性投资，本工程为200000元;
C3---现场搅拌混凝土所需的费用(与混凝土数量有关的费用)，本铬镍钢厂为320元/ m3;
Q----现场搅拌混凝土的数量(m3);
T------工期(月)。
问题：
若混凝土施工工期不同，A、B两个方案哪一个经济?当混凝土施工工期为12个月时，现场制作混凝土最少为多少m3才比购买商品混凝土经济?
答案：
采用的方案与工期的关系,当A.B两个方案的成本相同时, 工期T满足以下关系:
200000/5000+15000*T/5000+320=410
T=(410-320-200000/5000)/15000*5000=16.67(月)
由此可得到以下结论:
工期为16.67个月时,A.B两个方案成本相同;
当工期T<16.67个月时,A方案比B方案经济;
当工期T>16.67个月时,B方案比A方案经济.
当工期为12个月时,现场制作混凝土的最少数量为:
设最少数量为х,则有:200000/х+15000*12/х+320=410
х=(200000+15000/12)/(410-320)=4222.22(m3)
即当T=12个月时,现场制作混凝土的数量必须大于4222.22m3才比购买商品混凝土经济.