第三部分 数量关系

(共15题)

51.【答案】D。解析：各项减去4后都是多次方数。3-4=(-1)3，13-4=32，53-4=72，129-4=53，247-4=73，516-4=27。

52.【答案】C。解析：方法一，第一项×2-第二项=第三项。2×2-(-2)=6，-2×2-6=-10，6×2-(-10)=22，-10×2-22=(-42)。

方法二，二级等差数列变式。

2 -2 6 -10 22 (-42)

作差

-4 8 -16 32 (-64) 公比为-2的等比数列

53.【答案】B。解析：方法一，(第一项+第二项)÷2=第三项。(6+7)÷2=(6.5)。

方法二，二级等差数列变式。

12 4 8 6 7 (6.5)

作差

-8 4 -2 1 (-0.5) 公比为-0.5的等比数列

54.【答案】A。解析：公比为6的等比数列。

55.【答案】D。解析：方法一，第一项×2+第二项=第三项。-2×2+3=-1，3×2+(-1)=5，-1×2+5=3，5×2+3=13，3×2+13=(19)。

方法二，和数列变式。

-2 3 -1 5 3 13 (19)

作和

1 2 4 8 16 (32) 公比为2的等比数列

56.【答案】C。解析：原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)=(22-1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)=(24-1)×(24+1)×(28+1)=(28-1)×(28+1)=216-1。

57.【答案】C。解析：方法一，根据题意，螺钉的数量为3份，则螺母的数量为10份，如果所有的螺钉都配3个螺母，则应剩余1份螺母，为15-1=14个，故袋中原有螺母14×10=140个。方法二，根据题意，螺母的数量-15-2能被3整除，选项中只有C符合。

58.【答案】B。解析：设公羊有x只，则母羊有(140-x)只。根据题意有，1.2x+0.8×(140-x)=160。解得x=120，则所求为120-(140-120)=100只。

59.【答案】D。解析：假设全是10元的钞票，则总额为100元，与实际总额相差250-100=150元。1张20元比10元多10元，1张50元比10元多40元。要使10元钞票尽量多，则应尽量用50元的钞票补齐相差的150元。150÷40=3……30，则最多使用3张50元。此时用3张20元、4张10元钞票能满足题意。

60.【答案】B。解析：设步行的时间为x小时，则坐车的时间为(2.25-x)小时。根据题意有，60×(2.25-x)+15x=90，解得x=1，故步行的距离为15×1=15公里。

61【答案】C。解析：根据题意，女学生人数不变，设为5份，则原有男学生2份，转入4人后变为3份，1份对应4人，则原金融班有4×2=8个男生。

62.【答案】C。解析：设儿子的速度为3，则父亲的速度为2×2=4。父亲追上儿子需要的时间为100÷(4-3)=100，则儿子共跑了100×3+100=400步。

63.【答案】D。解析：设进水速度为x个人1小时的舀水量，所求为y，则有3×(13-x)=10×(6-x)=2×(y-x)，解得x=3，y=18。

64.【答案】A。解析：设第一支部人数为x，则第二支部人数为(x+6)，第三支部为1.5x，根据题意，有1.5x-(x+6)=4，解得x=20，则所求为20+20+6+1.5×20=76人。

65.【答案】D。解析：左侧的空白面积为大三角形面积减去扇形的面积，阴影面积为半圆面积减去左侧空白面积，则所求为半圆面积+扇形的面积-大三角形面积= ×π×52+ ×π×102- ×102=(25π-50)平方米。