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“直除法”从题型上一般包括两种形式：

一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数;

二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。

“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：

一、简单直接能看出商的首位;

二、通过动手计算能看出商的首位;

三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

【例1】 中最大的数是( )。

【解析】直接相除： =30+， =30-， =30-， =30-，

明显 为四个数当中最大的数。

【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的数是( )。

【解析】

32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，

因此四个数当中最小的数是32895/4701。

提示：

即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。

【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是( )。

【解析】

只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。

【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是( )。

【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：

27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，

利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，

所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。

【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少?( )

A.38.5% B.42.8% C.50.1% D.63.4%

【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4+=40%+，所以选B。

【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少?( )

第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年

出口额(亿元) 4573 5698 3495 3842 17608

A.29.5% B.32.4% C.33.7% D.34.6%

【解析】5698/17608=0.3+=30%+，其倒数17608/5698=3+，所以5698/17608=(1/3)-，所以选B。

【例7】根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍?( )

A.2.34 B.1.76 C.1.57 D.1.32

【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7：

根据首两位为1.5*得到正确答案为C。

提示：

计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：

如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：

r1+r2+r1× r2

增长率化除为乘近似公式：

如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：

A′=A/1+r≈A×(1-r)

(实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2)

平均增长率近似公式：

如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：

r≈r1+r2+r3+……rn/n

(实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小)

求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：

1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率;

2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括2004年的增长率。

“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：

1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小;A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

2.A/A+B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A+B扩大②若B增长率大，则A/A+B缩小;A/A+B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A+B缩小②若B减少得快，则A/A+B扩大。

多部分平均增长率：

如果量A与量B构成总量“A+B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A+B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：

A：a r-b A

r =

B：b a-r B

注意几点问题：

1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后;

2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

等速率增长结论：

如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

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