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倍数增速公式

倍数增速，指的是随着年份的增加，某一部分(A)是另一部分(B)的倍数(A/B)的上升、下降情况。

在近几年的行测资料分析部分，倍数增速公式同样适用于求形如A/B形式的比重、平均数等的增速情况。我们就以倍数为例进行分析。

例：2011年某省地区生产总值为X亿元，同比增速为x，其中第一产业增加值为A亿元，同比增速为a;第二产业增加值为B，同比增速为b;第三产业增加值为C，同比增速为c。

问：2011年第一产业增加值是第二产业增加值的倍数增长了多少?

(1)2011年第一产业增加值是第二产业增加值的A/B倍;

(2)2010年第一产业增加值为A/(1+a)，第二产业增加值为B/(1+b)，第一产业增加值是第二产业增加值的(A/B)×(1+b)/(1+a);

(3)2011年第一产业增加值是第二产业增加值的倍数增长了(A/B)÷[(A/B)×(1+b)/(1+a)]-1=(a-b)/(1+b)。

【真题示例2】2010年1~6月，全国电信业务收入总量累计完成14860.7亿元，比上年同期增长21.4%;电信主营业务收入累计完成4345.5亿元，比上年同期增长5.9%。其中，移动通信收入累计完成2979亿元，比上年同期增长11.2%，比重提升到68.55%，增加了3.24%;固定通信收入累计完成1366.5亿元，比重下降到31.45%。

102.2010年1~6月，我国固定通信收入比上年同期减少约( )。

A.3% B.11% C.4% D.31%

【答案】C

【解析】本题考查的是减少率这一知识点。

首先分析试题发现，材料中给出了固定通信收入的比重，以及比重的变化情况，同时给出了电信主营业务的具体值以及增速，所以我们可以通过分析比重的上升、下降情况来快速得到正确答案。

2010年1~6月移动通信收入比重上升3.24%，也就是固定通信收入下降3.24%，所以固定通信收入的比重下降了3.24%/(31.45%+3.24%)=3.24/34.69≈10%(略小于)。

我们套用倍数增速公式，假设2010年1~6月固定通信收入增速为x，则有其比重下降了(5.9%-x)/(1+5.9%)，这个值应该约等于10%，也就是5.9%-x≈1.059%，那么x≈4.8%，结合选项，只能选择C选项。

【真题示例3】2010年全国完成城镇固定资产投资241415亿元，同比增长24.5%，而同期江苏完成城镇固定资产投资17419亿元，增长22.1%。

88.2010年江苏城镇固定资产投资占全国固定资产投资的比重比2009年( )。

A.提高了0.25个百分点 B.降低了0.14个百分点

C.降低了0.25个百分点 D.提高了0.14个百分点

【答案】B

【解析】本题考查的是比重这一知识点。

材料中给出了江苏省城镇固定资产投资、全国固定资产投资的增速情况，所以可以计算比重的增速，套用公式有(22.1%-24.5%)/(1+24.5%)=-2.4%/1.245，差不多是-2%，也就是说2010年的比重是下降的，排除A、D选项。

由于从选项中可以看出，2010年比重比2009年下降不到1%，2009年小于17419/241415+1%，小于10%，所以下降的百分点必然小于10%×(2%)×100=0.2，排除C，故本题的正确答案为B选项。

【注】其实关于比重的增加、减少也有相应的公式，我们在下面将会详细的讲述。

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