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1.乘除法转化法公式

2.乘除法转化法适用情形

计算某一分式的具体数值时，如果除数的形式为(1+x)，其中│x│<10%，且选项间的差距大于绝对误差时，那么可以使用乘除法转化法，将除法转化为乘法从而降低计算难度。

3.绝对误差与相对误差

在计算过程中，可以用-b• x2近似估算一下绝对误差值，当选项间的差距大于绝对误差值时，可以使用该方法进行转化计算。

例题1： 3772÷(1+3.4%)=( )。

A.3905 B.3648

C.3678 D.3702

解析：此题答案为B。由于1+3.4%>1，所以3772÷(1+3.4%)<3772，排除A项;应用乘除法转化法3772÷(1+3.4%)≈3772×(1-3.4%)≈3772-3772×3%-3772×0.4%≈3772-111-12=3649，最接近的是B项。

误差分析：3772÷(1+3.4%)的相对误差为(3.4%)2 =0.001，按照乘除法转化法计算绝对误差的公式，该算式的绝对误差估算为-3772×(3.4%)2 =-4.4，小于选项间的差距，因此可以用乘除法转化法进行估算。

例题2：

2002年我国的粮食产量约为( )。

A.45722万吨 B.44965万吨 C.44761万吨 D.40709万吨

解析：此题答案为A。由图可知，2003年全国粮食产量为43070万吨，增长率为-5.8%，则2002年全国粮食产量为43070÷(1-5.8%)≈43070×(1+5.8%)≈43070+43070×6%-43070×0.2%≈43070+2580-90=45560万吨，即可得到A项。

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