2015年国考行测备考指导：数量关系之钟表问题

首先，大家要把钟表问题和行测问题的基本模型对应起来。时钟的表盘被均匀分成12个大格，60小格。我们知道一圈是360°，那么一个大格是30°，一个小格就是6°。时针每小时走一个大格，也就是每小时走30°，每分钟走0.5°。分针每小时走一圈，也就是走360°，换算成分钟的话，也就是每分钟走6°。

钟表问题的考点离不开行程问题的基本题型，即追及问题和相遇问题。如果把钟表问题转化成追及问题的话，时针的速度为0.5°/min，分针的速度为6°/min，分针与时针的速度差为5.5°/min;如果把钟表问题转化成相遇问题的话，分针与时针的速度和为6.5°/min。

例1. 3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?

A.14度 B.14.5度 C.15度 D.15.5度

解析：很明显这是一个追及问题，3点整分针和时针的夹角为90度(顺时针方向，时钟在前，分针在后)，3点19分时分针超过时针一定的角度，假设此时所构成的锐角为n度，分针比时针多走的距离为n+90度，则n+90=19×5.5，n=14.5度，故选B。

例2.一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针与分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间?

A. 

分钟 B. 

分钟 C. 

分钟 D.

分钟

解析：分针和时针走过的路程正好围成整个圆周角360度，因此这是行程问题里面的相遇问题，

，解出 

，故选A。

由上面的两道例题可知，虽然分针和时针都是顺时针方向转动，但决定是相遇问题还是追及问题的关键在于：根据题目的描述我们能够确定的是分针和时针旋转的“角度和”还是二者旋转的“角度差”。除了这种相遇和追及问题的考察形式，钟表问题的另外一个考点是慢表或快表对应的实际时间的问题，这个问题建立在以上二种题型的基础上。

例3.有一个时钟，每小时慢20分钟，在15点整的时候，该钟恰好准时，问实际经过( )分钟，该时钟的分针和时针夹角第一次成130°?

A.35 B.40 C.55 D.60

解析：该时钟的分针和时针第一次成130°时，分针和时针走过的角度之差为90°+130°=220°，

，此时求出的时间是该时钟显示的时间，由题意： 

，因此当钟表显示时间为40分钟时实际已经过了60分钟，答案是D选项。

钟表问题考察的内容通常就是关于“时钟上分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢等”问题，关键是抓住时钟问题的实质——将其作为行程问题来解。希望大家在理解以上三类基本题型的前提下，通过专项教材反复进行演练，这样才能理解得更加透彻。

2015年国考行测备考指导：数量关系之钟表问题