公务员考试行测：数量关系一题多解

下面选取一道很典型的一题多解的方法，将几类方法进行比较，看看哪种方法最简单最迅速。

例：某单位组织员工外出活动，所有员工刚好坐满10辆客车。已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车比小客车一共多坐了260人。则大客车有( )辆。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

解法一：方程法。设大客车有x辆，小客车y辆，由题意得x+y=10,50x-30y=260，解得x=7，y=3。故选D。

解法二：带入排除法。大客车比小客车一共多坐了260人，那么大卡车数量一定大于260÷50≈5，排除A、B 两项;带入较小数字C项，假设大客车有6辆，那么大客车上坐了50×6=300人，小客车上坐了30×4=120人，大客车比小客车多坐180人，不合题意，排除C项。故选D。

解法三：数字特性法。设小客车有a辆，大客车比小客车多b辆，则大客车有a+b辆。则有 50(a+b)-30a=260，整理得2a+5b=26，式子中2a和26都是偶数，所以5b一定为偶数，则5b尾数一定为0，那么2a尾数为6，结合选项，a只能为3，所以大客车有7辆。故选D。

解法四：整除法。大客车每车坐50人，则大客车的总人数一定是50的整倍数。现大客车比小客车一共多坐了260人，零头60不能被50整除，应该是相同车辆数是大客车比小客车多坐的人数，即小客车有60÷20=3辆，所以大客车有10-3=7辆。故选D。

解法五：鸡兔同笼法。我们把一辆小客车看成一辆大客车，两车人数差值变化30+50=80人。假设10辆都是大客车，那么大客车坐了500人，小客车坐了0人，两车人数相差500人。现在实际相差260人，差值变化了500-260=240人，所以小客车有 240÷80=3辆，大客车有10-3=7辆。故选D。

从上面的几种解法中，我们可以看出，有的方法比较繁一点，有的就比较简单，但各种解法的思路都有联系，都是从分数、比、倍数等之间的联系来推敲出各个数量之间的转化。

公务员考试行测：数量关系一题多解