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一、何谓特值法

关于什么是特值法，很多考生可能还有些误区，特值法是指当题目中没有涉及到某个具体值的大小，并且这个量大小并不影响最终结果的时候，我们可以运用“特值法”进行简化计算。但一定要注意，在设置特值的时候，尽量考虑整除和倍数的关系，坚持“小且整”的原则，减小计算量，也要改变之前设特值常设“1”的习惯。

二、应用环境

我们的最终目的是运用特值法去解题，首先要知道在何种情况下可以运用它，以下是特值法的适用情况：

第一、题目中出现比例关系，没有或者很少涉及具体值

第二、在题目中可以找到不变量或相同量(可以设这个不变量为特值)

“特值法”广泛应用的题型有工程问题、行程问题、利润问题、浓度问题等。

三、真题示例

我们来看几道经典例题，帮助大家理解并掌握如何来解答类似题目。

【例1】2010年某货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?( )

A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

【答案】B

【解析】该题涉及较多的是比例关系，很少涉及具体值。因此要用特值法解决。设2010年该货物的进口量为2，则2010进口金额为15×2=30;进口量增加一半、进口金额增加了20%后，2011年该货offcn物的进口量为2×(1+1/2)=3，2011进口金额为30×(1+20%)=36;所以最后单位进口价格为36÷3=12，因此答案选B

【例2】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天( )

A.13 B.14 C.15 D.16

【答案】B

【解析】该题属于“工程问题”，因工程总量不变，属于不变量。因此可用“特值法”解决。设工程总量为20，则甲效率是1、乙效率是2，将甲和乙各挖一天看做一个周期。经过六个周期，完成(1+2)×6=18，还剩2个单位，由甲挖1，再由乙挖1。因此总共为6×2+1+1=14天，选B

【例3】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?()

A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%

【答案】B

【解析】该题属于溶液问题，因加水前后溶质不变，溶质属于不变量。因此用“特值法”解决。设溶质为6(2和3的最小公倍数)，则第二次加水前的溶液为200，第二次加水后的溶液为300，因此加水量为100;第三次加入同样多的水，即100，溶液变为400，而溶质不变，因此浓度变为6÷400=1.5%，答案选B

【例4】两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3：1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4：1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是( )

A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11

【答案】A

【解析】该题属于溶液问题，因两个相同的瓶子，所以溶液属于相同量。因此用特值法解决。一个瓶子溶液被分为4份;另一个瓶子溶液被分为5份，因此设溶液为20(4和5的最小公倍数)，则第一个瓶子溶质为15、水为5;第二个瓶子溶质为16、水为4;混合后，溶质：水=(15+16):(5+4)=31:9，选A

通过专家列举的几道题目可以发现，运用特值法会使解题变得比较简单，同时考生还要明确几个要点：首先需要清楚该思想适用于何种情况、何种题型;其次需要掌握“特值法”设什么数字可以最大程度上简化计算，具备这种思维，很多数学题就会迎刃而解。

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