编辑：sx_zhangby
2013-11-09
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几何最值理论
【例3】(国考2008)
相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是()。
A. 四面体 B. 六面体
C. 正十二面体 D. 正二十面体
几何最值理论：
1. 平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大
2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小
3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大
4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小
根据结论，表面积一定越接近于球，体积越大，四个选项中显然正二十面体越接近于球。选D
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