编辑：sx_zhangby
2013-11-07
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例1：口袋里有同样大小、同样质地的红、黄、绿三种颜色的小球各10个。问一次至少摸出几个小球，才能保证有3个小球的颜色相同?
【专家解析】如果碰巧一把摸出的3个小球颜色相同，就回答是“3”，那么显然不对，因为摸出的3个小球也可能颜色各不相同。回答“3”是从最“有利”的情况考虑的，但为了“保证3个小球颜色相同”，就要从最“不利”的情况考虑。如果在最不利的情况下都能满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。
“最不利”的情况是什么呢?那就是摸出了2个红球、2个黄球和2个绿球，此时三种颜色的球都是2个，却无3个球同色，这样摸出的6个球是“最不利”的情行。这时只要再摸出一个球，无论是红色、黄色或绿色，就能保证有3个小球同色，所以一次至少摸出7个球。
【专家总结】见到“至少(最少)……才能保证……”的题目就可判断需利用“最不利原则”解题。所谓最不利原则，就是这种情况将要发生但就是没发生。这时，只要再加“1”就必然(保证)发生了。
例2：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )
A.71 B.119 C.258 D.277
【专家解析】最差的情况：软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类找到工作的人数分别为69、69、69、50人，此时再有任意1人即可保证一定有70名找到工作的人专业相同，即至少有69+69+69+50+1=258人。
例3：某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员?( )
A.17 B.21 C.25 D.29
【专家解析】貌似该题与上述2题不同，但其等价于“至少有多少党员参加培训，才能保证一定有5名党员参加的培训完全相同”。若“每名党员只参加其中的一项”，也就是说，培训内容共有4项，最差的情况：参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力的党员分别为4、4、4、4名，此时再有1名党员无论选择哪个培训项目，一定有5名党员的培训内容一样，即单位至少得有4+4+4+4+1=17名党员。但要求是“每名党员参加且只参加其中的两项”，区别于前述假设，不同之处在于，此时的培训内容有项组合，接下来的分析类似，那么，单位至少有4×6+1=25名党员，才能保证至少5名党员参加的培训完全相同。
【专家总结】我们需要掌握知识点的本质核心，要有转化思想，灵活应用，变不熟悉为熟悉，从而正确、快速解题。
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