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第一、两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2

例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少?( )

A. 1120 米 B。

1280 米 C。

1520 米 D。

1760 米

【解析】

典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。

第二、十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)

例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75

分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是(　　)

【解析】：男生平均分X，女生1.2X

1.2X 75-X 1

75 =

X 1.2X-75 1.8

得X=70 女生为84

第三、往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)

例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?( )

A.24 B.24.5 C.25 D.25.5

【解析】：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。

第四、过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次

例4.有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完? ( )

A.7 B.8 C.9 D.10

【解析】：(37-1)/(5-1)=9

第五、牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)*天数

例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?( )

A.16 B.20

C.24 D.28

【解析】：(10-X)*8=(8-X)*12 求得X=4 (10-4)*8=(6-4)*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。

第六、N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。

例6： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( )。

A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种

【解析】： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数

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