【例题4】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后又立即向B地走去;乙到达A地后立即往回走，回到B地后立即返回A地，如此往复，行走的速度不变。若两人第一次迎面相遇的地点距A地500米，第二次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是( )。

A .1300米 B.1120米

C.1000米 D.800米

【答案】D

【解析】这是一道非常抽象的多次相遇追及问题。考虑比例法，速度不变，相遇时时间一定，则 = ，且第一次相遇时的路程之比与第二次相遇时的路程之比相等。设全程为X，则500：(X-500)=(X+700)：(2X-700)，解得X=800米。

像上述相遇地点与端点的距离相关的多次相遇追及问题，未知量特别多，考虑比例法解答较为快速。并可通过比例法推出公式：设全程为S，第一次相遇地点距端点 ，第二次相遇地点距端点 ，则 ：(S- )=(S+ )：(2S- )，解得S=3 - 。

【例题5】如下图所示，AB两点是圆形体育场直径的两端，两人从AB点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行，他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米?( )

A .240 B.300

C.360 D.420

【答案】C

【解析】这是一道非常抽象的多次相遇追及问题。考虑比例法，两次相遇时间相同，所以 = ，而整个运动过程中，甲、乙速度不变，故第一次相遇时的路程之比与第二次相遇时的路程之比相等。设半圈长为X，则80：(X-80)=(X+60)：(2X-60)，解得X=180。整圈体育场的长度为360米。

此题完全适用上题结论，S=3 - =3×80-60=180。S为全程，例题5的全程是半圈。故整个圆形体育场的周长为2个全程即360米。

根据近年来行程问题的考察趋势，相遇追及问题仍然是公务员行测考试中的重点测查题型。当相遇追及题型变得更加抽象，或是采取方程法求解非常复杂时，考虑用比例法解答行程问题，往往可以达到事半功倍的效果。

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