【摘要】本文章包括政治、经济、法律、公共管理、人文、科技等方面。主要考查应试者在这些方面应知应会的基本知识以及运用基本知识分析判断的基本能力。为了让考生可以顺利通关，威廉希尔app 编辑了“2013国考数量关系热点推荐：不定方程问题”，希望对广大朋友有所帮助!

不定方程问题是近五年国考数量关系的重要题型，尤其是在2012年国考中出现了三道试题，分别考查了二元不定方程和多元不定方程组两个方面。掌握不定方程的求解方法，对于备战2013年国考的考生非常重要。

所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组，这些限制主要是要求所求未知数是有理数、正整数、质数等。在公务员考试中，不定方程问题主要包含两大类：多元一次不定方程和多元一次不定方程组。不定方程的解题方法主要有：(一)利用数字特性解题;(二)代入排除法;(三)整体消去法等。

1、多元一次不定方程

在公务员考试中，多元一次不定方程的考查主要是考查二元一次不定方程，偶尔会考查三元一次不定方程。这类习题的解决方法主要有代入排除法、数字特性，结合尾数法求出方程的解，最后得出题目要求的数据。在2012年国考中，主要是运用数字特性法解题。

【例1】(2012年国考)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

A.36 B.37 C.39 D.41

【解析】设每位钢琴老师带x人，拉丁舞老师带y人，则有5x+6y=76。因为6y和76都是偶数，得出5x也是偶数，即x为偶数，而质数中只有2是偶数，因此可得出x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。因此，答案选择D选项。

【例2】(2012年国考)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

A.3 B.4 C.7 D.13

【解析】设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。当x=2时，y=15，符合题意，此时y-x=13;当x=7时，y=3，x+y=10，不满足共用十多个盒子，排除。因此，本题答案选择D选项。

【例3】(2012年4月联考)甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。

A.6个 B.7个 C.4个 D.5个

【解析】由题意可的3x+6(8-x)+2y+7(8-y)=59，化简可得到：3x+5y=45，分析整除关系可知3x和45都是3的倍数，所以5y是3的倍数，即y是3的倍数。假设y=3，那么x=10不满足要求;y=6时，可得出x=5，满足题意。则甲每天加工的零件数为3×5+6×3=33个，乙加工零件2×6+7×2=26个，两人相差7个。因此，本题答案选择B项。

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