【编者按】威廉希尔app 公务员频道提供公考辅导：奇偶特性在国家公务员考试数学运算中的应用 ，供考生参考。预祝大家考试顺利!

纵观历年国家公务员以及地方公务员的考试，在数学运算中，绝大部分的题目基本可以通过列方程，解方程把答案做出来，但是，列方程解方程一般都会花比较多的时间，有的题目是必须列方程的，对于这些必须列方程的题目，应该通过快速解方程方面来提高考生的解题速度，下面跟考生介绍一种方法在解方程时非常有用的方法：奇偶特性在求根的应用。希望考生能好好领会。

一、定义原则及推理知识点

首先要掌握奇偶特性的一些性质以及推论：

1、奇偶运算基本法则

奇数±奇数=偶数;　　偶数±偶数=偶数;

偶数±奇数=奇数;　　奇数±偶数=奇数。

2、推论

(1)任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。

(2)任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

(3)奇数个奇数的和是奇数;偶数个奇数的和是偶数。

二、例题讲解

例1、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训? (　)(2010年国家公务员考试行测真题第48题)

A、8　　B、10　　C、12　　D、15

答案：D　解析：设甲教室共举办了x次，乙教室共举办了y次，50x+45y=1290X+y=2750x(偶数)+45y(偶数)=1290(偶数)，可推出y=偶数，X+y=27，可推出x=奇数15。

例2、甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?(　)(2009年国家公务员考试行测真题第112题)

A、21　　B、11　　C、10　　D、17

答案：C

解析：3x+7y+z=32

4y+10y+z=43

由：4y(偶数)+10y(偶数)+z=43(奇数)，可推出z=奇数;

3x+7y+z(奇数)=32(偶数)，可推出3x+7y=奇数，3x为奇数时，则7y为偶数，反之一样，得到x,y为一奇一偶。

所以：x+y+z=两奇+一偶=偶数答案为10。

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