【编者按】威廉希尔app 公务员频道提供2012年公务员行测数量关系辅导：不定方程法 ，供考生参考。预祝大家考试顺利!

方程与不定方程在近年来北京市公务员行测考试数学运算部分的考查应用较多，本讲教育专家将为大家讲解数学运算题目的方法——不定方程法。

不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等)的方程或方程组。在行测考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。

解不定方程时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性等多种数学知识确定解的范围。

流程：

专家总结二元一次不定方程的解题流程如下：

列出方程 → 化为标准形式 → 确定解的范围 → 根据解的范围进行试探

1.列出方程

行测考试中的不定方程一般只涉及二元一次方程。

2.化为标准形式

即将方程化简为ax+by=c的最简形式以便于求解。

3.确定解的范围

一般利用整数的奇偶性、质合性、整除特性或者选项特征来判断解的范围。大部分情况下，通过这些性质可以直接排除错项圈定答案。

4.根据解的范围进行试探

对解的范围的缩小仍不能排除所有错项时，需要对这个范围内的可能解进行逐个试探。

例题精讲：

例题1： 工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?

A.34个 B.32个 C.30个 D.28个

解析：此题答案为A。设甲用x分钟生产螺丝，乙用y分钟生产螺丝，x、y<20。

3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134 〔列出方程〕

6x+5y=186 〔化为标准形式〕

5y的尾数只可能是0或5，则6x的尾数为6或1。6x的尾数不可能是1，所以6x的尾数是6。1-20范围内，x只可能是1、6、11、16。 〔确定解的范围〕

代入x=1，y=36;x=6，y=30;x=11，y=24;x=16，y=18。由于y<20，所以y=18，其他都要舍去。螺丝有3×16+2×18=84个，螺丝帽有134-84=50个，螺丝比螺丝帽多84-50=34个。〔根据解的范围进行试探〕

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