例3：一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。

题中5、8、11三个数两两互质。

则〔8，11〕=88;〔5，11〕=55;〔5，8〕=40;〔5，8，11〕=440。

为了使88被5除余1，用88×2=176;

使55被8除余1，用55×7=385;

使40被11除余1，用40×8=320。

然后，176×4+385×3+320×2=2499，

因为，2499>440，所以，2499-440×5=299，就是所求的数。

例4：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人 ?(幸福123老师问的题目)

题中9、7、5三个数两两互质。

则〔7，5〕=35;〔9，5〕=45;〔9，7〕=63;〔9，7，5〕=315。

为了使35被9除余1，用35×8=280;

使45被7除余1，用45×5=225;

使63被5除余1，用63×2=126。

然后，280×5+225×1+126×2=1877，

因为，1877>315，所以，1877-315×5=302，就是所求的数。

例5：有一个年级的同学，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，问这个年级至少有多少人 ?(泽林老师的题目)

题中9、7、5三个数两两互质。

则〔7，5〕=35;〔9，5〕=45;〔9，7〕=63;〔9，7，5〕=315。

为了使35被9除余1，用35×8=280;

使45被7除余1，用45×5=225;

使63被5除余1，用63×2=126。

然后，280×6+225×2+126×3=2508，

因为，2508>315，所以，2508-315×7=303，就是所求的数。

(例5与例4的除数相同，那么各个余数要乘的“数”也分别相同，所不同的就是最后两步。)

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