【编者按】威廉希尔app 公务员频道提供行测辅导：数学运算中的排列组合问题 ，供考生参考。预祝大家考试顺利!

排列组合问题作为数学运算中相对独立的一块，在公务员考试中的出场率颇高，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。

【基本原理】

加法原理：完成一件事，有N种不同的途径，而每种途径又有多种可能方法。那么，完成这件事就需要把这些种可能的做法加起来;   乘法原理： 完成一件事需要n个步骤，每一步分别有m1，m2，…，mn种做法。那么完成这件事就需要：：m1×m2×…×mn种不同方法。

【排列与组合】

排列：从n个不同元素中，任取m( )个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列

组合：从n个不同元素种取出m( )个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合

【排列和组合的区别】

组合是从n个不同的元素种选出m个元素，有多少种不同的选法。只是把m个元素选出来，而不考虑选出来的这些元素的顺序;而排列不光要选出来，还要把选出来的元素按顺序排上，也就是要考虑选出元素的顺序。所以从这个角度上说，组合数一定不大于排列数。

【特殊解题方法】

解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法：插空法，插板法。以下逐个说明：

(一)。插空法

这类问题一般具有以下特点：题目中有相对位置不变的元素，不妨称之为固定元素，也有相对位置有变化的元素，称之为活动元素，而要求我们做的就是把这些活动元素插到固定元素形成的空中。举例说明：

例题1 ：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?

(2008国家行测) A.20    B.12    C.6    D.4

解法1：这里的“固定元素”有3个，“活动元素”有两个，但需要注意的是，活动元素本身的顺序问题，在此题中： 1)。当两个新节目挨着的时候：把这两个挨着的新节目看成一个(相当于把它们捆在一起，注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序)放到“固定元素”形成的空中，有：C41×2=8 种方法。   2)。当两个节目不挨着的时候：此时变成一个排列问题，即从四个空中任意选出两个按顺序放两个不同的节目，有：P42=12种方法。 综上所述，共有12+8=20种。

解法2：分部解决。1)可以先插入一个节目，有4种办法;                   2)然后再插入另一个节目，这时第一次插入的节目也变成“固定元素”故共有5个空可供选择;   应用乘法原理：4×5=20种

例题2. 小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法?

A.54          B.64         C.57           D.37

解法一：列表解题，第四个数=第一个数+第二个数。

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