参考答案及解析

1.C 【解析】时钟的重合问题可以看做简单的追击问题。但是需要牢记的是时针的速度是每分钟1/12格，分针的速度是每分钟1格。那么追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分，从晚上12点到中午的12点的总时间是12个小时，即720分钟，所以重合的次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次

2.C 【解析】与上题一样，这也可以看作是追击问题，只是从上题中的时针与分针的追击问题，变成了这题的秒针与分针的追击问题。若以钟表上的每一刻度为一个单位，那么秒针的速度就是分针速度的60倍，秒针和分针一起从12点的刻度开始走，多久秒针追上分针呢?分针的速度为每分钟1格，那么秒针的速度就是每分钟60格，追上一次的时间=路程差/速度差=60/(60-1)=60/59分，从12点到下午1点的总时间是60 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=60/60/59=59 次

3.D 【解析】1、分成九个每边三等分就可以了，2、分成10个，上边比例 1:2:1(由左至右)，左边比例 1:1:1:1(由上至下)， 右边比例1:1:1:1(由上至下)，下边比例1:2:1(由左至右)。

4.D 【解析】设王老师从尾到头用了x分钟，从头到尾用了y分钟，则王老师从队尾走到队头的路程减去队伍移动的距离就等于队伍的长度，王老师从队头走到队尾的路程加上队伍移动的距离就等于队伍的长度，则用方程组可以表示200x-50x=200y+50y，x+y=24，得出x=15，所以队伍长度=2250。

5.B 【解析】由题目可以知道甲8分钟走完一圈，乙5分钟走完一圈，要是想在A点相遇，那么必须8分钟和5分钟的最小公倍数，所以是40。

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