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 所谓“一笔画”，就是指能够一笔画成的图形。“一笔画”题目隶属于线数量问题。在早期的公务员考试中有所涉及，虽然在前几年的考试中没有考到，但是在最近几次大型省考中又出现了这类考点，并且难度有所加大。因此掌握好“一笔画”问题的解题方法和技巧，对于提高我们的做题速度和解题正确性有很大的帮助。

首先，我们来了解一下什么样的图能够一笔画成。

1. 全部都由偶点组成的联通图。

2. 只由两个奇点组成的联通图。

符合上面两个条件之一的图形都能够一笔画成。这里面出现了两个概念：偶点和奇点。所谓偶点就是由这个点发散出的线条数目是偶数(见图1);奇点就是由这个点发散出的线条数目是奇数(见图2)。

我们来看一个典型的一笔画图形：五角星(见图3)。我们发现五角星中一共有十个交点。外围有五个点，每个点都发散出两条线;中间有五个点，每个点都发散出四条线。我们判断五角星都是由偶点组成，因此能够一笔画成。

了解一笔画图形的构成之后我们再来看看如何识别一个图形是不是“一笔画”。请看以下省考真题：

【答案】B

【解析】通过观察图形可以发现题干中各个图形的组成比较简单，通过查找各个元素的数量均得不到规律，我们就要考虑是否是“一笔画”的问题。我们通过观察又发现：第一个图形左上和右下两个点都发散出了三条线，因此有两个奇点，能够一笔画成;第二个图形外围曲线与三角形有三个交点，这三个交点都发散出了四条线，因此第二个图形都由偶点组成，能够一笔画成;第三个图形也都是由偶点组成，可以一笔画成。而选项中，只有B选项都由偶点组成能够一笔画成，因此正确答案为B选项。A选项由六个奇点组成;C选项由四个奇点组成;D选项由四个奇点组成，不能一笔画成。

【答案】C

【解析】通过观察图形可以发现题干中各个图形的组成非常复杂，而且交点清晰。因此我们考虑“一笔画”问题。通过查找偶点和奇点发现：图1有两个奇点，图2全都是偶点，图3全都是偶点，图4全都是偶点，图5只有两个奇点。因此可以判定是“一笔画”问题。通过看选项我们发现A选项四个奇点，排除;B选项六个奇点，排除;C选项都是偶点，是正确答案;D选项四个奇点，排除。

2012年省考在常见的一笔画的知识点上又有新的提升。考到了两笔画和三笔画的问题。其实这属于异曲同工，大家只要记住：每多一笔多两个奇点就可以了。即：两笔画——4个奇点;三笔画——6个奇点;以此类推。请看以下真题：

【答案】D

【解析】通过观察题干我们发现九宫格的八个图由上到下越来越复杂，在快速的尝试一些元素的数量都没规律的时候我们马上要想到“一笔画”的问题。第一行图都能够一笔画成;第二行第一个图是两个连通区域，因此两笔画，第二个图有四个奇点，因此两笔画，第三个图四个奇点，也是两笔画;第三行第一个图六个奇点，因此三笔画，第二个图有三个连通区域，因此三笔画。这就要求我们在选项中找到一个三笔画的图。A选项四个奇点，两笔画成，排除;B选项四个奇点，两笔画成，排除;C选项都是由偶点组成，一笔画成，排除;D选项两个连通区域，其中一个区域四个奇点，一个区域两个奇点，因此是三笔画成。正确答案就是D选项。

“一笔画”问题在近年来考试中常有出现，2012年多个省份的公务员考试试卷中又出现了此类问题。因此华图公务员考试研究中心希望大家对这部分的知识点和识别方法要牢固掌握，同时要注意“两笔画”、“三笔画”的问题。

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