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一、必备知识

钟表问题和普通的行程问题最主要的区别在于，普通的相遇或追击是在直线上进行的，而钟表问题是在圆圈上进行的。那么，你会发现，无非就是把直线是我们所谓的长度，在钟表中看成了角度，而直线上的速度，在钟表上变成了时针和分针的角速度。那么由此，我们必须要了解的就是在时针与分针的角速度问题。我们知道，分针走一周是60分钟，所走的度数为360º，所以，分针=6º/分。同理，时针走一周是12*60分钟，所以，时针=0.5º/分 。这两个已知的速度要作为常识进行积累。希望同学们牢牢记住。

二、应用

钟表问题的应用核心就在于我是给它看成相遇问题还是追击问题。看成相遇，我们就可以用分针与时针共同所走的角度除以他们的速度和，如下：

看成追击问题，就可以用追击的角度除以他们的速度差，如下：

这无非就是形成问题的基本公式，只不过我们在钟表问题当中时针和分针的速度是已知的，无非我们需要关注下路程，也就是角度问题等于多少即可。

所以我们钟表问题的核心在于：哪段角度已知。

例题1：已知现在是12点整，问过了多久时针与分钟第一次形成180°?

解析：12点我们知道分针与时针的夹角是0°，过了多久形成180°，也就是核心：已知分针比时针多走了180°，也就是追击的角度，由此看成追击问题。套用公式：

便可以轻松求出。

例题2：已知现在是三点整，问过了多久时针与分针分布在3的两侧并且距离相等。

解析：三点整，也就是时针与分针夹角为90°，时针与分针分布在3的两侧并且距离相等，通过画图能够轻易发现，核心：已知时针与分钟共同所走的度数为90°，由此看成相遇问题。套用公式

得到结果。

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