二、等溶质增减溶剂问题

例2、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( )(2009年国家公务员考试行测试卷第113题)

A、14% B、17% C、16% D、15%

答案：D 解析：设第一次蒸发掉水后的溶液量为x，蒸发掉的水为y，则溶质的量为0.1x，第二次蒸发后浓度为0.1x/(x-y)=0.12，化简可得x=6y，第三次蒸发后的浓度为0.1x/(x-2y)=0.6y/4y=0.15。即第三次蒸发后，浓度变为15%。

等溶质增减溶剂也可以运用一个核心公式：

，(其中r1、r2、r3代表连续变化的浓度)。这道题目只需直接带入：

。

三、等发车前后过车问题

例3、某人沿电车线路匀速行走，每15分钟有一辆电车从后面追上，每10分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。( )

A、11分钟 B、14分钟 C、13分钟 D、12分钟

答案：D 解析：设每隔t1分钟就遇到迎面开来的一辆电车，每隔t2分钟就有一辆车从后面超过，则有方程组

(S表示发车间距，T为发车间隔时间，v车为车速，v人为人速，N为车速和人速的比。求得

事实上，只需要掌握等发车前后过车核心公式：发车时间间隔

，代入题中条件可得正确答案。

调和平均数在数量关系的考试中运用非常广泛，了解并掌握“调和平均数”解题的方法，熟记调和平均数公式

，可以使得很多题目得到迅速、高效的解答。

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