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2011-07-20
A.4 B.24 C.72 D.144
这个题目整体上来说是在分步，将林辉挑选食物分为3步：第一步挑肉，第二步挑蔬菜，第三步挑点心。所以整体上是在分步，用乘法原理。其中第一步挑肉，从四种肉种选一个，有4种选法;第二步挑蔬菜，从四种蔬菜里挑两种，有4x3/(2x1)=6种选法;第三步挑点心，从4种点心种选一个，有4种选法。整体上用乘法原理，所以共有4x6x3=72种选法，选C
例2：有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?
A.24种 B.48种 C.64种 D.72种
这个题目整体上来说是在分类，将用等表示信号分为四类：1、用一盏灯表示信号;2、用两盏灯表示信号;3、用三盏灯表示信号;4、用四盏灯表示信号。其中用一盏灯表示信号即从四盏灯里选一盏灯并排序，有四种信号;用两盏灯表示信号即从四盏灯中选两盏出来并排序，有4×3=12种信号;用三盏灯表示信号即从四盏灯中选三盏灯出来并排序，有4×3×2=24种方法;用四盏灯表示信号即从四盏灯中选四盏灯出来并排序，有4×3×2×1=24种方法。整体上来说是分类用加法原理，所以共有4+12+24+24=64种信号，选C。
总的来说，排列组合问题虽然很难，但只要分清楚什么时候是分类什么时候是分步，并算清楚每一类或每一步的方法数(此时往往是用排列或者组合，注意是否与顺序有关)，如果是分类再把每一类的方法数加起来，如果是分步就把每一步的方法数撑起来。遵循这样的解题思路，才能更准确的解决排列组合这一较难的专题。
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