类型二，利用特解思想

这类题目，往往要求大家解不定方程组，解的时候，我们只需要将某一个未知数设为0，往往是系数较大的未知数，然后求解。

【例4】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )

A.10元 B.11元

C.17元 D.21元

【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z，得方程组：3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，为典型的不定方程组，可以利用特解思想，令系数较大的y=0，然后求解，得到x=11、z=-1，所以x+y+z=10，选A。

【例5】去超市购买商品，如果购买9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品，一共需要72元;如果购买13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品，一共需要86元。若甲、乙、丙三种商品各买2件，共需要多少钱?

A.88 B.66

C.58 D.44

【解析】解法同例4，解得2(x+y+z)=88，选A。

类型三，单纯利用代入法来解

这类题目条件不多，只需要单纯地用代入法，就可以将答案找到。

【例6】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?( )

A. 3，7 B. 4，6

C. 5，4 D. 6，3

【解析】设大小盒分别为x、y，则有11x+8y=89，由于没有其他条件，我们只能采取直接代入法来解，最终，只有A选项符合条件，选A。

【例7】有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。写有1.1和1.11的卡片各有多少张?

A. 8张，31张 B. 28张，11张

C. 35张，11张 D. 41张，1张

【解析】本题采用代入排除法。将选项中的数代入验证。只有选项A满足。所以选择A选项。

综上所述，在考试的时候，如果大家遇到不定方程的题目，只需要按照这几种常见思路去解，应该可以很容易解答。