【例题3】：(国考-行测--2007-41) 2 , 12， 36， 80， ( )

A .100 B .125 C .150 D .175

【答案】C

【解析】观察前面的2，12，36因子，很容易发现这三个因子分别分解为 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。构成公差为1的等差数列;1，4，9.。。。构成平方数列，因此，原数列的规律为

： 2 , 12， 36， 80， (150 )

2*1 3*4 4*9 5*16 6*25

【例题4】：(国考-行测--2009-103)

1, 9, 35, 91, 189, ( )

A.301 B.321

C.341 D.361

【答案】C

【解析】我们尝试做差得到

8 ，26， 56，98(152)

18， 30， 42 (54)是公差为12的等差数列

不过，我们通过观察1，9，35，也能发现这些项很容易进行因式分解

1, 9, 35, 91, 189, ( 341 )

1*1 3*3 5*7 7*13 9*21 11*31

【例题5】(国考-行测--2010-41)

1，6，20，56，144，( )

A.256 B.244 C.352 D.384

【解析】：这个题目给人的第一感觉就是做差，我们通过做差，发现做不出来，幂次也失败，最后通过圈三数才把其规律找出来：第三项=前面两项的差的4倍。这个规律是一个难度很高的倍数递推数列，就是做出来，时间也会花掉很多，导致很多考生在做递推数列的时候，时间紧张，难度又大，最终不得已放弃该题。我们还有一个容易操作的方法：因式分解法

1， 6， 20， 56， 144， (352 )

1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11

通过这两个方法比较，如果这题可用因式分解去解得话，一般用很短的时间就可以把它解出来。

终上所述，在我们国考数字推理中，常考数列:多级数列、幂次数列分数数列以及递推数列。除了上面的数列外，因式分解数列在备考的过程中，不容忽视，通过的例题我们发现，在一题多解得时候，因式分解的方法有时更快更简单。我们可以通过数列中前3个简单的项，试探能否分解，如果能分成简单的因子，且各因子一般会形成很简单的基础数列。该方法具有易试探、简便、省时间的特点。希望各位考生能重视!

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