3. 排列组合型: 

运用排列组合知识解决数的分解问题。要求对排列组合有较深刻的理解，才能达到灵活运用的目的

【例题1】有多少种方法可以把100表示为(有顺序的)3个自然数之和?( )

A.4851 B.1000 C.256 D.10000

解析：插板法：100可以想象为100个1相加的形式，现在我们要把这100个1分成3份，那么就相等于在这100个1内部形成的99个空中，任意插入两个板，这样就把它们分成了两个部分。而从99个空任意选出两个空的选法有：C992=99×98/2=4851(种);故选A。

(注：此题没有考虑0已经划入自然数范畴，如果选项中出现把0考虑进去的选项，建议选择考虑0的那个选项。)

【例题2】 学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法?

A.1152 B.384 C.28 D.12

解析：本题实际上是想把1152分解成两个数的积。

解法：1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12种不同的拼法。

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