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经深入、细致的研究发现，尾数通常是一个数的个位数字，有时也指末几位有效数字。在数学运算题型中，当选项中四个数的尾数各不相同时，可以利用尾数特性，在不直接计算算式各项的值的情况下，只计算结果的尾数，以确定选项中符合条件的答案，提高考生解题效率。

一、四则运算中的尾数变化情况

尾数本质上是原数除以10的余数，尾数特性本质上是同余的性质。因此，两个数的和的尾数等于尾数之和的尾数，两个数的差的尾数等于尾数之差的尾数，两个数的积的尾数等于尾数之积的尾数。

(1)四则运算中尾数的基本性质

(2)四则运算中尾数的扩展性质

请注意：算式中如果出现了除法，请不要使用尾数法。

例题1： 173×173×173-162×162×162=( )。

A.926183 B.936185 C.926187 D.926189

解析：此题答案为D。选项四个数的尾数各不相同，直接计算其尾数。

3×3×3-2×2×2=27-8=19;可知结果的尾数应该是9，因此只能选D。

例题2： 3!+4!+5!+…+999!的尾数是几?

A.0 B.4 C.6 D.2

解析：此题答案为A。3!=3×2×1=6，尾数为6;

4!=4×3×2×1=24，尾数为4;

5!=5×4×3×2×1=120，尾数为0;

当n>5时，n!=n×(n-1)×…×5×4×3×2×1，尾数为0。

所以3!+4!+5!+…+999!的尾数和为6+4+0=10，尾数为0。

二、自然数n次方的尾数变化情况

一个自然数n次方的尾数等于其尾数n次方的尾数，因此我们只需要考虑0-9的n次方尾数变化规律即可。

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