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2015-08-10
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1.基本类型及基本公式：
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，棵数=总路长÷间距+1
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，棵数=总路长÷间距-1
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，棵数=总路长÷间距
封闭曲线上植树，棵数=总路长÷间距
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与总路长、间距的关系
2.例题精练
【例】一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了多少棵果树?
A.0 B.3 C.6 D.15
【答案】B
【解析】根据题意可知，将正方形土地分割为4块小的正方形土地后，共有9个顶点，12条边，则种树总数可表示为12n+9(n为四块小正方形土地每边所种植的果树棵树，其取值为n=0，1，2，…)，当n=4时，种树总数为57，最接近60，故至少多买了3棵树。
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