第二部分 数量关系

26.【答案】B。解析：各项依次为02+0，12+1，22+2，32+3，(42+4)。

27.【答案】C。解析：和数列变式。前两项加和除以2得到下一项，所以答案为(7/2+17/4)÷2=31/8。

28.【答案】A。解析：各项依次为12-1，22-1，32-1，42-1，(52-1)。

29.【答案】A。解析：前三项相加等于第四项，往后依次类推，3+6+11=(20)。

30.【答案】D。解析：二级等差数列，后项减前项得到一个新的等差数列8，16，24，(32)。

31.【答案】D。解析：前后两项相乘的平方减1得到第三项，所以答案为(3×35)2-1=11024。

32.【答案】D。解析：公比为

的等比数列。

33.【答案】B。解析：二级等差数列的变式。后项减前项得出1，2，4，(8)，即公比为2的等比数列，所以答案为5+(8)=(13)。

34.【答案】C。解析：等比数列变式。7=2×3+1，24=7×3+3，77=24×3+5，(  )=77×3+7=238。

35.【答案】B。解析：后一项除以前一项得到下一项。。

36.【答案】B。解析：若三个正整数的和一定，则当它们相等时，乘积最大。当长、宽、高均为4时，体积最大，是64。

37.【答案】C。解析：为便于计算，我们可以假定班级人数为16人，则各年级段人数及年龄之和为，13岁：16×1/16×13=13;12岁：16×3/4×12=144;11岁：16×(1-1/16 -3/4)×11=33，则平均年龄为(13+144+33)÷16=11.875(岁)。

38.【答案】C。解析：此题可使用代数法来解，假设参加两个小组的人数是2人，那么只参加体育的人数是2÷1/5-2=8人，只参加唱歌小组的人数是2÷2/9-2=7人，两者之比为8:7。

39.【答案】D。解析：要使甜度一样，只需使糖和水的比例为1∶4即可。喝去一半后，比例不变，加入36克水，要保持1∶4的比例，只需加入9克白糖。答案为D。

40.【答案】A。解析：此类题目，应用后一年的百分比减前一年的百分比，求它占前一年的百分之多少，即增长率，所以本题应是(68%-59%)÷59%=15.2%，即第一年增长率，(74%-68%)÷68%=8.8%，(15.2%+8.8%)÷2=12%即是这三年的平均增长率。

41.【答案】B。解析：134÷6=22余2，所以用21条大船装126人，剩下8人租两条小船刚好容纳且租金最为便宜，答案为B。本题还可以如此解题，选项中只有B能装下134名学生，所以选择B。

42.【答案】A。解析：方程法，设车身长度为x米，则从车头上桥到车尾离桥火车行驶距离为(900+x)，从车头进遂道到车尾离开遂道行驶距离为(1800+x)，列方程：(900+x)÷85=(1800+x)÷160，解出x=120(米)。

43.【答案】D。解析：流水问题，水速=(顺水速度-逆水速度)÷2，由题可得逆水速度为30×3÷5=18(千米/小时)，所以水速为(30-18)÷2=6(千米/小时)，则此船顺水漂流1小时航程为6千米。

44.【答案】B。解析：返程时上坡路变为下坡路，所以甲、乙两地相距5÷(1-3/5 -2/5 ×3/8)=20(千米)。

45.【答案】A。解析：做这种题目，一定要条理清晰，从后往前推，首先求出C中含盐量(30+10)×0.5%=0.2克，即从B中取出的10克中含盐0.2克，可求解B的浓度为0.2÷10=2%，进而求出B中含盐量(20+10)×2%=0.6克，即从A中取出的10克中含盐0.6克，可求解A的浓度为0.6÷10=6%，进一步得出A中含盐量为(10+10)×6%=1.2克，最终求出开始倒入A中的盐水浓度1.2÷10=12%，答案为A。

46.【答案】D。解析：假设原来有100吨，其中净煤含量为100×(1-14.5%)=85.5吨，风干以后，净煤重量不变，但所占比例发生了变化，风干以后总重量为85.5÷(1-10%)=95吨，所以现在的是原来的95%。

47.【答案】D。解析：调走6人后，还剩下18人，每人每天增一方，则一天共增加18方，恰好是调走的6个人一天的工作量，所以18÷6=3方，原每人每天挖3方，答案为D。

48.【答案】D。解析：方法一：设水井抽完水的工作量为1，甲单独工作20小时完成，则甲每小时完成工作量的1/20，乙单独工作12小时完成，则乙每小时完成工作量的1/12，则可设单独渗水要用x小时渗满水井，则可列方程：1/20×9+1/12×9-1/x×9=1,求出x等于45小时，这样，就可求出在有渗水情况下甲需1÷(1/20 -1/45)=36小时。

方法二：已知在有渗水情况下，甲、乙需9小时抽完水，则有这样的等式1/9 -1/12等于甲在有渗水的情况下单独工作一小时工作量，即1÷(1/9 -1/12)=36小时。

49.【答案】B。解析：设甲车速度为3x，乙车速度为2x，甲从C站与乙相遇用t小时，根据题意可知，当甲到C站时与乙相隔的距离，乙还要走10个小时，则这段路程为10×2x，可列方程：20x=(3x+2x)×t，解出t为4小时，则甲、乙相遇时间为5+4=9时。

50.【答案】B。解析：假设甲用10秒跑完100米，则乙10秒只跑完90米，可求得乙速度为9米/秒，剩下10米，还要跑1.1秒，则丙用11.1秒跑完90米，求得丙的速度为8.1米/秒，他在10秒内共跑了81米，这时甲跑完100米，所以100-81=19米，甲比丙早19米到达终点，答案为A。