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反对法是指根据具有反对关系或下反对关系的命题之间的关系来解题的方法。当题干通过对话或其他形式给出多个直言命题，并指出其中真假命题的个数，若找不到明显的矛盾关系，此时可采用反对法解题。

而要熟练掌握和应用反对法对题目进行解答，必须充分理解和熟悉各命题之间的反对关系与下反对关系。

具有反对关系的两个命题不能同真(必有一假)，但是可以同假。不能同真就是当一个命题为真时，另一个命题必为假;可以同假就是说当其中一个命题为假时，另一个命题的真假情况不能确定，可真可假。

具有反对关系的命题主要有三组：

全称肯定和全称否定命题：“所有S是P”和“所有S不是P”;

全称肯定和单称否定命题：“所有S是P”和“a不是P”;

全称否定和单称肯定命题：“所有S不是P”和“a是P”。

具有反对关系的两个命题之间必有一假，所以当题目中给出的几句话中只有一句为假，而我们又找不到有矛盾关系的命题时，就可以寻找具有反对关系的命题。

例题1：所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。

如果上述断定为真，则在下面四个断定中：

Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。

Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过了。

Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。

Ⅳ.犯罪嫌疑人藏的三星级饭店已经被搜查过。

可确定为假的是( )。

A.仅Ⅰ和Ⅱ B.仅Ⅰ和Ⅲ C.仅Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

解析：题干中的前半句“所有的三星级饭店都搜查过了”是一个全称肯定命题。而断定Ⅰ“没有三星级饭店被搜查过”是一个全称否定命题，两者是反对关系，根据反对关系的性质“必有一假”，题干的断定为真，则断定Ⅰ肯定为假;断定Ⅲ“有的三星级饭店没有呗搜查过”是一个特称否定命题，与题干的断定是矛盾关系，格局矛盾关系的性质，“必有一真一假”，题干断定为真，那么断定Ⅲ一定为假;断定Ⅱ与题干是推出关系，即由“所有的三星级饭店都搜查过了”为真可以推出“有的三星级饭店被搜查过了”为真，因此断定Ⅱ不可能为假;“没有发现”不代表犯罪嫌疑人没藏在饭店，根据题干为真也不能一定断定Ⅳ为假。故答案为B。

具有下反对关系的两个命题不能同假(必有一真)，可以同真。不能同假就是当一个命题为假时，另一个命题必然为真;可以同真，就是说当其中一个命题为真时，另一个命题的真假情况不能确定，即可真可假。

具有下反对关系的命题主要有三组：

特称肯定和特称否定命题：“有的S是P”和“有的S不是P”;

特称肯定和单称否定命题：“有的S是P”和“a不是P”;

特称否定和单称肯定命题：“所有S不是P”和“a是P”。

同样，利用“具有下反对关系的命题之间必有一真”的特性，当题目中给出的几句话中只有一句为真，而我们找不到矛盾关系是，就可以寻找具有下反对关系的命题进行解题。

例题2：在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲、乙、丙三人有如下结论：

甲：有学校存在加课问题。

乙：有学校不存在加课问题。

丙：一中和二中没有暑期加课情况。

如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪一项一定为真?

A.一中和二中都存在暑期加课情况

B.一中和二中都不存在暑期加课情况

C.一中存在加课情况，但二中不存在

D.一中不存在加课情况，但二中存在

解析：观察题干三句话，发现甲和乙的话为下反对关系，则必有一真，又由题干中只有一个正确，则丙的话必然为假，则一中和二中至少有一个有暑期加课情况，则可推出甲的话为真而乙的话为假，进而可推出所有的学校都存在加课情况。一尺一中和二中都存在加课情况。因此，答案选A。

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