【编者按】威廉希尔app 公务员频道提供江苏公考行测备考：解密网格中的线路问题，供考生参考。预祝大家考试顺利!

在公务员考试行测题中有一类题型，题面给出了一个由若干个小正方形构成的网格。问从网格中的一点到另外一点，只允许往某两个方向走，共有多少种走法。如下题：

在 n渀 的网格中，只允许向右或向上走，从左下角S到右上角E共有多少种不同的走法?

上图中的橙色线路就是一种走法。一般考试时，需要求解的是共有多少种走法，此时如何进行快速解答呢?今天博大弘仕的老师就来给大家解密。

以上题为例，上题是一个4×4的网格，问从S到E的走法共有几种，同时限定了只能往右和往上，不能往下和往左，就是说从S出发只可能不断接近E而不会走回头路。那么从S到E必定要往上走4段，往右走4段，共计8段。所以每一种走法，就相当于将4段向上和4段向右的进行排列，每一种不同的排列就是一个不同的走法。一共8个位置，从中间选出4个来放向上，其余是向右，那么一共为种不同的走法。

我们把向上记做U，向右记做R，对上题可以进行推广：在一个n×n的网格中，每一种走法对应于一个长度为2n的字符串，该字符串由n个R和n个U字母构成。每一种走法，就对应了U和R的一个排列，因此总的走法数为：。

利用这个结论我们就可以很快的解决正方形网格中的线路总数问题。

【例 1】如下图：一个城市中A、B两地之间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中线路前行，则从A到 B的不同走法有(    )中。

A.15

B.6

C.10

D.8

【解析】题面是一个2×2的网格，所以相当于在4个位置中选出两个安排向东，所以共有种，故选B。

除了正方形网格，如果题面是长方形网格，又该如何思考呢?比如是一个n×m的网格，此时的思路和正方形网格是一样的，假如需要向上走n，向右走m格。同样因为不能走回头路，所以共走了n+m格，此时只需从n+m选出n个位置来安排向上，余下的位置安排向右。这样一种排列方式同样对应了一种走法，所以在n×m的网格中，只允许向右或向上走，从左下角到右上角的路线总数为。

【例 2】某城市的街区有36个全等的矩形区域构成，如下图所示，实线表示道路。那么从A地到B地最短的路线有多少条?

A.324

B.628

C.715

D.1024

【解析】要选择最短的路线，只允许向右或向上走。根据网格路线问题公式，从左下角到右上角的路线总数为，根据尾数估算也可以算出，末尾数字为5。故，正确答案为C。

最后有些试题可能会稍加变形，但基本的解题方法是不变的，此时需要考生根据网格线路的基本公式进行灵活解题。

【例 3】如下图所示，某镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A处送一份加急信件到B处，为节省时间，要选择最短的路线，共有(  　)种不同走法。

A.35

B.36

C.37

D.38

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