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关于质数和合数的结论主要包括以下四个方面：

第一个方面：也是最基本的，要掌握20以内的质数和合数。考生要是比较有精力的话，可以掌握100以内的质数都有哪些，这是第一个;另外一个就是比较特殊的数字2，它是唯一的一个偶质数，在质数当中唯一的一个偶数就是2，在偶数当中唯一的一个质数也是2，同时它也是最小的质数，所以众多的性质集合在2这样一个数字上面，所以2这个数字大家需要注意一下，是出题人比较钟爱的一个数字。一道题目只要考到了质合性，只要考到了质数，一般来讲都会有2这个数字，就是因为它集合了偶数、质数的性质在里面中公教育。这个数字是经常考的，是我们首先要了解的基本情况。

第二个方面，质数的基本的判定方法，叫“质数的判定”。如何快速判断一个比较大的数，20以内的我们掌握了，100以内的我们可以背，但是背的话也需要一定的时间和精力，如何在看到一个数字之后我们可以快速判断这个数是不是质数呢，这是有一定的方法的。比如说97是不是质数?它判定的方法是：找到一个比97略大的平方——100，100是10的平方，然后10以内的质数有哪些呢：2、3、5、7，我们只需要在这里面做出判断，97不能被2整除，不3整除，不能被5整除，不能被7整除，这个时候就可以快速地确定97是一个质数。

第三个方面，“互质数的概念”。那么什么叫做互质数，如果几个数他们的公约数只有1，除了1以外没有其他的“公”约数的话，我们就把他们叫做互质数，比如说：8和9，比如说15和17;8和9都不是质数，但是他们两个称作互质数，因为他们除了1以外没有其他的公约数;15是一个合数，17是一个质数，两个放在一起之后就是互质数，所以互质数和质数本身有联系也有区别。

第四个方面，我们要掌握的是“质因数的分解”，什么叫质因数的分解，就是把一个较大的数写成若干个质因数连乘的结果，比如说6，把它写成2×3;12，把它写成2×2×3;36，把它写成2×2×3×3，并且最终把相同的offcn质数写成多次方的形式，像这样的一种书写形式我们就把它叫做质因数的分解。

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