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基础概念

时钟的表盘被均匀分成12个大格，60小格。我们知道一圈是360°，那么一个大格是30°，一个小格就是6°。

时针每小时走一个大格，也就是每小时走30°，每分钟走0.5°。分针每小时走一圈，也就是走360°，换算成分钟的话，也就是每分钟走5°。

如果把钟表问题转化成追及问题的话。时针的速度为0.5°/min，分针的速度为6°/min，分针与时针的速度差为5.5°/min。

我们在掌握了钟表问题的基础知识之后，我们一起来看几道典型的例题。

例1、时钟的时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( )

A、62.5　　B、64.5　　C、64(6/11)　　D、65(5/11)

根据时钟问题的基础知识可知，分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°/min。到下一次重合时，分针比时针多走了一圈，即路程差为360°，所以两次重合间隔时间为360÷5.5=65(5/11)，选择D选项。

例2、中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次 12 点时，时针与分针重合多少次?

A 、 10　　B 、 11　　C 、 12　　D 、 13

这道题也是一道时钟问题，而且是时钟问题中时针与分针重合次数的题目。通过例题1我们可以知道时针与分针每隔720/11分钟重合一次，那么从中午12点开始到下一次中午的12点，一共经过了12个小时，720分钟，在此期间时针与分针一共重合了720÷720/11=11次，选择B选项。

例3、时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线?

A、62.5　　B、64.5　　C、32(6/11)　　D、32(8/11)

根据时钟问题的基础知识可知，分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°/min。当时针和分针成一条直线时，分针比时针多走了半圈，即路程差为180°，所以两次重合间隔时间为180÷5.5=360/11，选择D选项。

例4、有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )

A、11点整　　B、11点5分　　C、11点10分　　D、11点15分

很显然这是一道钟表问题，而且是一道典型的快慢表问题。这里面涉及到了一只钟，这只钟每小时慢3分钟，也就是说这是一只慢钟。我们知道正常的时钟分针速度为60小格/小时，而我们的慢钟每小时比正常的时钟慢3分钟，也就是说慢钟的分针每小时只走57小格，即慢钟分针的速度为57小格/小时。根据题意，慢钟从早晨4点30分走到上午10点50分，一共经过了380分钟，也就是分针走了380小格，即慢钟分针的路程为380小格。不管正常的时钟还是慢钟，他们所经历的标准时间是相同的，所以根据时间相等可以列出以下方程，设正常的时钟分针的路程为X，则X/60=380/57，解得X=400，也就是说正常的时钟的分针比慢钟多走400-380=20个小格，也就是说标准时间应该比慢钟所显示的时间快20分钟，所以标准时间应该是11点10分。本题有很多考生容易得到错误答案(11点09分)，这主要就是由于没有分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。

钟表问题考察的内容通常就是关于“时钟上分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢等”问题，属于中等难度的题，只要抓住时钟问题的实质——将其作为行程问题来解，并结合上一节以及本节所讲述的两种常考题型，相信一定可以较快得到正确答案。

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