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6、一个人从家到公司，当他走到路程的一半的时候，速度下降了10%，问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是( )

　　A、10:9 B、21:19 C、11:9 D、22:18

　　【解析】B . 设开始的速度为10m/s，后来的速度则为9m/s。此时再设路程的一半为90m。那么前半段用时9s，后半段用时10s。总共用时10+9=19s，一半时间是9.5s。前半段走过的路程10×9+9×0.5=94.5m，后半段的路程180-94.5=86.5m。路程比为94.5:86.5=21:19,故选B。

　　7、一个图书馆里有科技书和文学书两种类型，首先拿走25本科技书，剩下的文学书占剩下书的4/7，又拿走42本文学书，剩下的科技书占所剩书的5/7，问：最开始文学书占总共书的几分之几( )

　　A、3/7 B、6/13 C、1/3 D、2/7

　　【解析】B 设一共有x书，依题意有

　　(x-25)×3/7=(x-25-42) ×5/7.解得x=130, 开始时文学书有(130-25)×4/7=60, 故选B。

　　8、三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有( )级

　　A、119 B、121 C、129 D、131

　　【解析】A. 同余问题代入法：答案减2，3，4是3，4，5的倍数，故选A。

　　9、两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5,两人都做对的题有( )道。

　　A、5 B、6 C、7 D、8

　　【解析】C。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了x/5道题。这是再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字带入到两集合容斥公式中，可得方程x/3+6- x/5=x-y，化简得：

　　y=13x/15-6,因为都做对的题目数为整数，则13x/15为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7,故选C。

　　10、一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最大，71人的安排分别是( )。

　　A 、14：28：29 B 、15：31：25 C、16：32：23 D、17：33：21

　　【解析】B。效率低的段，人数相对多点。排除答案A，再用代入法，明显发现B答案是最好的abc分别是：150，165，150

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