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一、加法原理

完成一件事有M类方式，每一类方式都有很多种方法，且每种方法均能完成此事。则完成此事的总方法数为每一类对应的方法数相加。

分析定义，重点是“每种方法均能完成此事”。即只要每种方法均能完成此事，就要用加法。在言语上，我们可以理解，如果存在“要么……要么……”的意思，就可以相加。

例1：小红发工资后想买一件服装，她到了商场以后在三楼女装看到裤子区，她看好了一条西裤，一条牛仔裤;在上衣区，她看好了一件T恤，一件风衣;在裙子区，她看好了一条连衣裙;请问，小红若只能买一件服装，她有多少种选择?

【解析】小红若要完成买一件服装这件事情，有三大类选择：裤子、上衣、裙子。其中裤子有两种选择，上衣有两种选择，裙子有一种选择，且每种选择都能完成买一件服装这件事情，所以共有2+2+1=5种选择。

二、乘法原理

完成一件事有N步，每一步均有很多种方法，且每步俱全后方能完成此事。则完成此事的总方法数为每一步对应的方法数相加。

分析定义，重点是“每步俱全后方能完成此事”。即只要每步都考虑到，都完成，就能完成此事的话，就要用乘法。从表述来看，如果存在“且……且……”的意思，就可以相乘。

例2：小明中午要吃一饭一菜，新月饭店可以给他提供两种饭，一种是米饭，一种是粥;提供八种青菜与之相配。请问小明的午饭有多少种选择?

【解析】小明若要完成吃一饭一菜需要有两步：第一步吃饭，两种选择;第二步吃菜，八种选择。两步俱全后完成此事，则方法数为2×8=16种选择。

但是，就目前的考试趋势来看，不会单独考察加法原理或者乘法原理，而是结合两种原理一起出题。

例3：从甲地到乙地每天有直达车4班，从甲地到丙地每天有直达车5班，从丙地到乙地每天有直达车3班，则从甲地到乙地一共有( )种不同的乘车法。

A.12种 B.19种 C.32种 D.60种

【解析】从甲地到乙地有两种方式：甲地→乙地：4种;甲地→丙地→乙地：3×5=15种(两步，乘法原理);则共有乘车法：4+15=19种(两类，加法原理)。B选项正确。

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