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交替合作问题指的是某项工程由几个工程队交替轮流进行工作的问题。在解决这类问题时经常用的方法是特值法。

特值法的核心：特值法的核心就是将题干当中某些具有任意性的未知量用特殊值代替，从而达到简化运算的目的。

例如：一个人从甲到乙的平均速度为4，从乙返回甲的平均速度为6，请问从甲到乙然后从乙返回甲这整个过程中的平均速度为多少?

解析：想求整个过程的平均速度，应该用总路程除以总时间，但是总路程和总时间题目没有说明，而且题干对于路程是多少没有任何的限制，所以可以认为路程是具有任意性的，所以我们可以将从甲到乙的路程设为12，这样就可以求出从甲到乙所需要的时间为12÷4=3，从乙返回甲所需要的时间为12÷6=2，所以整个过程的平均速度为24÷(3+2)=4.8。

这个题目通过用特值法很快就能求出总路程和总时间，进而很容易求出平均速度，所以说这是一种非常快捷有效的方法。当然这个题目也可以通过设未知数去求解，但是这样计算起来就会比较麻烦，没有特值法方便简单。那么，下面中公教育通过两个真题再详细地给广大考生讲解怎么用特值法解决交替合作问题。

例题1. 单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙需要12个小时，如果按照甲、乙的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?

A.l3小时40分钟 B.13小时45分钟 C.l3小时50分钟 D.14小时

解析：答案选B。首先要想到用特值思想，设总工程量为48，则甲的效率是3，乙的效率是4，把甲乙各工作一小时看成一个周期，则每个周期2小时可完成工作量7，则工作12小时后，完成了42。第13小时甲做了3，完成了总工程量的45，剩余的3由乙在第14小时完成。在第14小时里，乙所用的时间是3/4小时，所以总时间是13.75小时。

那接下来中公教育专家就总结一下交替合作问题的做题步骤，可以分为如下四步：

1、设特值，分别求出各个工程队的效率

2、找周期，求出每个周期可完成多少工作

3、计算整个工作需要多少个完整的周期，还剩下多少工作量

4、计算剩下的工作量还需要多长时间

例题2. 一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.14 B.16 C.15 D.13

解析：答案选A。设隧道工作量为20，则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为1、2，两人各干1天完成1+2=3。20=3×6+1+1，即甲、乙先各干6天，然后甲干1天，剩下的工程量为1，由乙半天完成，因此总的工作时间为6×2+1+1=14天，选A。

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