行测中，数量关系考察大家对于各种题型的掌握及快速解题的能力，小编为大家准备了关于2016国家公务员考试数量关系指导——排列组合之插板法文章如下：

题目情境：

把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分得1个元素，一共有多少种不同的分法?

题目特点：

n个元素是完全相同的，并且将元素全部分完。

每个对象至少分一个。

接下来，通过例题为大家展示一下如何运用。

典型例题：

【例】有10个完全相同的玩具车，分给3个不同的小朋友，每个小朋友至少分得1个玩具车，问有多少种不同的分配方案?

A.32 B.36

C.72 D.48

【解析】

常规解法：根据条件，将10个玩具车分成3堆，分给小朋友，共有：

1，1，8;分给3个人，共有3种分法。

1，2，7;分给3个人，共有6种分法。

1，3，6;分给3个人，共有6种分法。

1，4，5;分给3个人，共有6种分法。

2，2，6;分给3个人，共有3种分法。

2，3，5;分给3个人，共有6种分法。

2，4，4;分给3个人，共有3种分法。

3，3，4;分给3个人，共有3种分法。共计36种。

插板法：观察题干，符合插板法使用要求。10个玩具车分成3堆，也就意味着在10个玩具车中间的9个空隙中插上2个板，将其分成3份。即：36，(注：在此过程中，无需再考虑顺序)，所以，本题的正确答案为B选项。

【例】有30个苹果，分给4个不同的小朋友，每个小朋友至少分得4个苹果，问有多少种不同的分配方案?

A.540 B.680

C.1360 D.1456

【解析】题目中，不符合插板法第二个使用要求，进行转化：每个小朋友每个人先给3个苹果，即可替换为：18个苹果分给4个小朋友，每个小朋友至少分1个苹果，有多少种分法?就是在17个空中插3个板：680

，所以，本题的正确答案为B选项。

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