2016国家公务员考试数量关系指导——排列组合之插板法

编辑:sx_wuzx

2015-11-02

行测中,数量关系考察大家对于各种题型的掌握及快速解题的能力,小编为大家准备了关于2016国家公务员考试数量关系指导——排列组合之插板法文章如下:

题目情境:

把n个相同的元素分给m个不同的对象,每个对象至少分得1个元素,一共有多少种不同的分法?

题目特点:

n个元素是完全相同的,并且将元素全部分完。

每个对象至少分一个。

接下来,通过例题为大家展示一下如何运用。

典型例题:

【例】有10个完全相同的玩具车,分给3个不同的小朋友,每个小朋友至少分得1个玩具车,问有多少种不同的分配方案?

A.32 B.36

C.72 D.48

【解析】

常规解法:根据条件,将10个玩具车分成3堆,分给小朋友,共有:

1,1,8;分给3个人,共有3种分法。

1,2,7;分给3个人,共有6种分法。

1,3,6;分给3个人,共有6种分法。

1,4,5;分给3个人,共有6种分法。

2,2,6;分给3个人,共有3种分法。

2,3,5;分给3个人,共有6种分法。

2,4,4;分给3个人,共有3种分法。

3,3,4;分给3个人,共有3种分法。共计36种。

插板法:观察题干,符合插板法使用要求。10个玩具车分成3堆,也就意味着在10个玩具车中间的9个空隙中插上2个板,将其分成3份。即:36,(注:在此过程中,无需再考虑顺序),所以,本题的正确答案为B选项。

【例】有30个苹果,分给4个不同的小朋友,每个小朋友至少分得4个苹果,问有多少种不同的分配方案?

A.540 B.680

C.1360 D.1456

【解析】题目中,不符合插板法第二个使用要求,进行转化:每个小朋友每个人先给3个苹果,即可替换为:18个苹果分给4个小朋友,每个小朋友至少分1个苹果,有多少种分法?就是在17个空中插3个板:680

,所以,本题的正确答案为B选项。

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标签:数量关系

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