2016国家公务员数量关系备考指导:数量关系中的“负余数”

编辑:sx_wuzx

2015-10-20

在数量关系题型中,“负余数”一般可以用在日期问题、多次方余数问题以及剩余问题当中,2016国家公务员数量关系备考指导:数量关系中的“负余数”的详细信息请大家看下面的文章。

一、概念介绍:

余数:在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数。如:15÷4=3……3,即15除以4商为3,余数为3。

余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):

a、余数小于除数。

b、被除数= 除数×商+余数;

除数 =(被除数-余数)÷商;

商 =(被除数-余数)÷除数;

余数=被除数-除数×商。

负余数:当我们把一个整数数学算式的商扩大时,就会出现“负余数” 。比如15÷4=3……3这个式子如果商4,那么4*4=16,比被除数15还大1,就是被除数还差1,所以当15除以4商4的时候,余数就为-1,,此即为负余数。当然,商可以无限扩大,那么负余数负的值也就越来越大,比如商5,那么负余数为-5,商6负余数为-9,以此类推。可见,负余数的核心其实就是扩大了商则被除数会不够除,被除数差的部分用余数负的部分来填补,所以商增加1,负余数的负值就增加一个除数的大小。

 

二、“负余数”的运用:

剩余问题:

剩余问题的通用形式:一个数除以a余x,除以b余y,除以c余z,其中a、b、c两两互质,求满足该条件的最小数。

例如:一个数,除以5余1,除以3余2。问这个数是多少?

解析:把除以5余1的数从小到大排列:1,6,11,16,21,26,……然后从小到大找除以3余2的,发现最小的是11。所以11就是满足条件的最小的数,所有满足题目条件的所有的数可以表示成11+15n。

 

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