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1.每一位数字之和能够被3(9)整除，则此数能够被3(9)整除

【例1】比如说123123这个数能不能被3整除呢?

解析：将每一位数字相加，它的和等于1+2+3+1+2+3=12,而12能够被3整除，则说明123123这个数能够被3整除，同理，因为12不能够被9整除，则说明123123这个数不能够被9整除。

接下来，就面临着这样一个问题，如果一个数字比较大，那么依然用这种方法么?

2.如果数字偏大，就用消三法(如果是判断数字9，则用消九法)

【例2】864385842，比如说这个数能不能被3整除?

解析：可以通过将这几个数字相加，进而算出等于48，然后就可以判断此数能够被3整除，但是这种方法就有一个麻烦，那就是运算起来比较累，所以这个时候就可以使用消三法。

消三法，指的是将一个比较长的数当中，凡是能够被3整除或者能够凑成被三整除的数删除掉，进而判断能否被3整除。

864385842这个数当中，能够直接被3整除的数字有6和3，而4和5能够凑成9被3整除，4和2 能够凑成6被3整除，接下来还剩3个8，注意任意3个数的和都肯定能够被3整除，所以864385842能够被3整除。

3.数字9的运算小技巧

【例3】12×9=108;

23×9=207;

34×9=306;

45×9=405

仔细观察上面的例子，我们就会发现，首先这个两位数比较特别，它是由两个连续的自然数形成的两位数，12，23，34，45，相信各位能够理解;其次，结果中间的数字都是0;再次，0两边的数字有什么特点呢?

0两边的数字取决于两位数的个位是几，比如说12×9中，个位数是2，用个位数字乘以9，所得的结果放在0的两边就是最后的结果。

举例，78×9，8×9=72，然后中间放0，所以78×9=702。

以上讲解可归结为三个知识点：1.各位数字之和判断3、9整除;2.消三法;3.连续的两位数与9相乘的特点。考生要对这三个知识点做更进一步的练习，相信你的运算能力一定能获得大幅提升。

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