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“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”用现代汉语翻译过来就是一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。类似于这样的题叫做中国剩余定理问题。在考试当中会有几种特殊模型来考察大家，下面我们一起看下这些特殊问题。

1、余同加余

【例题1】

一个数除以3余2，除以7余2，求这个数。

【解析】因为这个数减去2能被3整除，能被21整除，也就是21的倍数。所以这个数为21的倍数加上2.

2、差同减差

【例题2】

一个数除以3余1，除以7余5，求这个数。

【解析】因为这个数加上2能被3整除，能被7整除，也就是21的倍数，所以这个数为21的倍数减去2.

3、和同加和

【例题3】

一个数除以3余2，除以4余1，求这个数。

【解析】因为这个数除以3余2，除以4余1，最小的为5，所以这个数为21的倍数加上5.

下面我们看下这几个特殊定理在具体题型中的应用。

【例题4】

某校二年级全部共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级有( )名学生。

A.120 B.122 C.121 D.123

【答案】B。

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