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数字特性思想是数量关系中最具有技巧性的解题思想，除了运用比较广泛的尾数特性以外，还包括数字的奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性。其中，比例倍数特性的理解过程相对来说较为复杂一些，但是被用来解答数量关系题既快速、又准确，效果媲美秒杀。

比例倍数特性核心提示：如果a：b=m：n(mn互质)，则a占m份，是m的倍数;b占n份，是n的倍数;a+b占m+n份，是m+n的倍数;a-b占m-n份，是m-n的倍数。(注：mn互为质数，即m和n之间除1以外没有共同的约数。如1和3互质，2和7互质17与100互质。)

举例说明如下：假设一个班级有男生36人，女生28人，男女生人数之比为36：28=9：7,9跟7互质，则在这个班级中，男生占了9份，男生人数是9的倍数，女生占了7份，人数是7的倍数，全班总人数为36+28=64人，一共9+7=16份，总人数是16的倍数。同理，男生比女生多2份，则男生比女生多的人数36-28=8是2的倍数。

以真题为例，比例倍数特性的运用如下：

【例1】甲、乙两仓库存货吨数比为4:3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库的存货吨数比为4:5，两仓库原存货总吨数是多少?( )

A.94 B.87 C.76 D.63

【解析】：甲、乙两仓库存货吨数比为4:3，4和3互质，因此甲仓库存货吨数是4的倍数，乙仓库存货吨数是3的倍数，两仓库存货总吨数为4+3=7的倍数;从甲库中取出8吨放到乙库后，两仓库存货总吨数没有变，此时的总吨数占了4+5=9份，是9的倍数，由此推出，两仓库的存货总吨数既是7的倍数，又是9的倍数，满足条件的只有D选项，因此D选项正确。

提示：比例倍数特性涉及到数字之间的比例倍数关系，因此考生如果在题干中发现较多的比例、分数、百分数都可以考虑运用比例倍数特性。

【例2】在一次测验中，甲答对4道题，乙答错题目总数的1/6，两人都答对的题目是总数的1/4，那么乙答对了多少题?( )

A.10 B.8

C.20 D.16

【解析】：乙答错题目总数的六分之一，则答对的题目就是总数的六分之五，根据比例倍数特性，答对题数应是5的倍数，因此排除B、D两个选项。代入C选项，如果乙答对20题，则题目总数为24题，两人都答对的题数为6题，与题目条件不符合，排除。正确答案应为A选项。

提示：在运用比例倍数特性的同时，可以结合代入排除等其他技巧一起使用。

【例3】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?

A. 329 B. 350

C. 371 D. 504

【解析】：今年男员工人数比去年减少6%，则今年男员工的人数是去年男员工的94%，即94:100的关系，94与100化简为互质的结果，47：50，根据比例倍数特性，今年男员工的人数应为47的倍数，A选项符合条件，因此正确答案为A选项。

提示：如果题干中出现的是百分数，应先将百分数化为分数形式，当mn互质时，才能运用比例倍数特性。

综合上述情况，比例倍数特性的适用题目中一般都包含比例、分数或者百分数，考生在运用的时候一定要确认mn是否互质，并结合代入排除等其他技巧一起使用。

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