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1.逆推法。所谓逆推法，就是将变化过程完全颠倒，交换运算法则，从后往前逆推，得到初始值。看例题：

(江苏2008年)一个箱子里有若干个玩具，每次拿出其中的一半再收回去一个玩具，这样共拿了5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为：

A.76 B.98

C.100 D.120

原题过程为“÷2，+1”重复五次，逆推的过程为“-1，×2”重复五次。

5-1×2-1×2-1×2-1×2-1×2=98。答案选B。

2.正难则反。若“正面”不好求解，用“总体”剔除与之互补的“反面”来求解。看例题：

(深圳2012年)1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后，再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?

A.490 B.488

C.484 D.480

由于外表面的小正方体有些被涂了1个面，有些2个面，还有些3个面，故有很多重复，不太好算。大正方体表面涂油漆后，内部边长为8厘米的正方体是没有涂油漆的，故被涂过油漆的正方体个数为1000-8×8×8=488个。选B。

我们再看一道例题：

(秋季联考2010年)某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

A.5 B.6

C.7 D.8

此题正面考虑有些无从下手，故可考虑问题的反面。不爱好这四项活动的分别有11、16、8、6人，共11+16+8+6=41(人次)，分配给不同的人以保证四项活动都喜欢的人尽量的少，那么至少还有46-41=5(人)。

最后我们看道概率的问题。

(成都事业单位2011年)某人四级考试通过的概率为0.4，他准备考三次，则能通过的概率是：

A.0.216 B.0.064

C.0.784 D.0.4

他通过考试一共有三种情况：第一次就通过了;第一次没过，第二次才过;第一次和第二次都没过，第三次才过。这么算的话会比较麻烦，故可以考虑问题的反面。

逆向分析，他不能通过的概率是0.6×0.6×0.6=0.216，那么通过的概率就是1-0.216=0.784。

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